专练1 方程与函数的实际应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 专练1 方程与函数的实际应用 广西数学 数学 1 类型一 购买、分配类问题 1.[2023柳州三模]每年4月份，柳州的紫荆花陆续绽放，引来众多游客前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光，小王抓住这一商机，计划从市场购进A、B两种型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍. （1）求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？ 解：设1件A型号自拍杆的进价为 元，1件B型号自拍杆的进价为 元，根 据题意，得 解得 答：1件A型号自拍杆的进价为15元，1件B型号自拍杆的进价为30元； 2 （2）若小王计划购进A、B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以20元，50元的价钱进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于1 100元，求最多购进A型号自拍杆多少件？ 解：设购进A型号自拍杆 件，则购进B型号自拍杆 件， 根据题意得， ， 解得 ， 取最大整数解60， 答：最多购进A型号自拍杆60件. 3 2.[2023山西]风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三 省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30 吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某 种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个 A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等. （1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； 解：设1个A部件的质量为 吨，1个B部件的质量为 吨， 由题意得 解得 ， 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨； 4 （2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备. 解：设该卡车一次可运输 套这种设备. 根据题意得 ， 解得 . 为整数， 取最大整数解6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥. 5 3.[2023贺州一模]广西“钦蜜九号”黄金百香果以“味甜浓香”深受广大顾客的喜爱，某超市用3 600元购进一批黄金百香果，很快就销售一空；超市又用5 400元购进了第二批黄金百香果，此时大量水果上市，所购买的质量是第一批的2倍，但是每千克黄金百香果比第一批便宜了5元. （1）该超市购进第一批和第二批黄金百香果每千克的单价分别是多少元？ 6 解：设购进第一批黄金百香果单价为 元，则第二批的单价为 元， 由题意得， ， 解得 ， 检验：当 时， ， 是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：该超市购进第一批黄金百香果的单价是20元，第二批黄金百香果的单 价是15元； 7 （2）如果这两批黄金百香果都以相同的标价出售，要使两批黄金百香果 全部售完后的利润率不低于 （不计其他因素），则超市应该将黄金 百香果至少标价每千克多少元出售？ 解：由（1）可得，第一批购进 （千克），第二批购进 （千克）， 设黄金百香果标价每千克 元， 由题意得， ， 解得 ， 答：超市应该将黄金百香果至少标价每千克25元出售. 8 4.[2023扬州]近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2 920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. （1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ 解：设甲种头盔的单价为 元，乙种头盔的单价为 元， 根据题意，得 解得 答：甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元； 9 （2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？ 10 解：设再次购进甲种头盔 只，则再次购进乙种头盔 只， 总费用为 元， 根据题意，得 ， 解得 ， ， ， 随着 的增大而增大， 11 为整数， 取最小整数解14， 当 时， 取得最小值， 即购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为 （元）， 答：购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为1 976元． 类型二 工程问题 5.[2021玉林]某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55 000度. （1）求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧