命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换 （必考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 待定系数法确定解析式 1.小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组 与 的对应值： … 0 1 2 3 4 5 … … 5 0 0 … 该二次函数的解析式是_ _______________. 【解析】 由表格数据结合二次函数图象对称性可得图象顶点坐标为 ，设二次函数的解析式为 ，将 代 入得 ，解得 ， 该二次函数的解析式为 . 2 2.二次函数的图象经过 ， 两点，对称轴为直线 ，这个 二次函数的解析式为_ _______________. 【解析】 抛物线的对称轴为直线 ，而抛物线与 轴的一个交点 坐标为 ， 抛物线与 轴的另一个交点坐标为 ， 设二次 函数的解析式为 ，把 代入得 ，解 得 ， 这个二次函数的解析式为 ，即 . 3 第3题图 3.如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，抛物线 交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ， 且 .求抛物线的解析式. 4 第3题图 解：在 中，当 时， ， ， ， ， ， ， 将 代入 中，得 ， 解得 ， 抛物线的解析式为 . 5 4.已知抛物线 与 轴交于 ， 两点， 点坐标为 ，顶点 的坐标为 .求抛物线 的函数解析式和点 的坐标. 解： 抛物线 的顶点 的坐标为 ， 设抛物线 的函数解析式为 ， 抛物线 与 轴交于 ， 两点， 点坐标为 ， ， ， 抛物线 的函数解析式为 ， 点坐标为 ，顶点 的坐标为 ， 点 的坐标为 . 6 5.[2019柳州改编]直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 的坐 标为 ，抛物线 经过 ， ， 三点，求抛 物线的解析式. 解：在直线 中，令 ，则 ，令 ，则 ， 故点 、 的坐标为 、 ， 则抛物线的解析式为 ， 将 代入，则 ，解得 ， 故抛物线的解析式为 . 7 考向2 平移变换 6.[创新考法·2022泸州]抛物线 经平移后，不可能得到 的抛物线是( ) A. B. C. D. 【解析】 抛物线 经过平移后开口方向不变，开口大小 也不变， 抛物线 经过平移后不可能得到的抛物线是 . √ 8 7.[2023广西9题3分]将抛物线 先向右平移3个单位，再向上平移4个 单位，得到的抛物线是( ) A. B. C. D. √ 8.[2018北部湾经济区9题3分]将抛物线 向左平移2个单 位后，得到新抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. √ 9 9.[2020百色]将抛物线 平移，使平移后得到抛物线 .则需将原抛物线( ) A. 先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度 B. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 C. 先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度 D. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 √ 10 【解析】 抛物线 的顶点坐标是 ，抛物线 的顶点坐标是 将点 向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点 需要将原抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到抛物线 . 11 10.将某抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的表达式为 ，则原抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 【解析】 抛物线 ，顶点坐标为 ， 该抛物线平移前的顶点坐标是 ，则原抛物线表达式 为 . √ 12 11.（优质原创）已知抛物线 ，沿着 轴向上平移2个单 位得到新的抛物线与坐标轴有两个交点，则 的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 【解析】 ①当平移后的图象经过原点时， ；②当平移后的图象 不经过原点时，平移后的表达式为 ，此时 ， ， ， ， 新的抛物线与坐标 轴有2个交点， ， ，综上， 或 . √ 13 12.[2023牡丹江]将抛物线 向下平移1个单位长度，再向右平 移______个单位长度后，得到的新