命题点12 二次函数图象与a，b，c的关系-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点12 二次函数图象与 ， ， 的关系 （北部湾6年1考） 广西数学 数学 1 基础达标练 第1题图 1.已知二次函数 的图象如图所示，则 ， 的值可能是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 2 第2题图 2.[2023株洲]如图所示，直线 为二次函数 的图象的对称轴，则下列说法正确的 是( ) A. 恒大于0 B. ， 同号 C. ， 异号 D. 以上说法都不对 【解析】 直线 为二次函数 的图象的对称 轴， 对称轴为直线 ，当 时， ，当 时， ， ， 异号. √ 3 3.二次函数 的图象可能是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& 【解析】 当 时， ， 点 在二次函数的图象上，只有B选项符合. √ 4 第4题图 4.如图是二次函数 的图象，则函数 的图象可能是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& 【解析】 由 的图象可得， ， ， ， ， 该函数图象的顶点坐标为 ， 该函数图 象是顶点在第一象限且开口向下的抛物线. √ 5 第5题图 5.反比例函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象大致是( ) A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 6 第5题图 【解析】 函数 的图象位于第二、四象限， ，由图知当 时， ， ， ， 抛物线 开口向下，对称轴为直线 ， ， 对称轴在直线 的左 边，排除A、D. ， 当 时， . 7 第6题图 6.[2021河池]二次函数 的图象如图 所示，下列说法中，错误的是( ) A. 对称轴是直线 B. 当 时， C. D. √ 8 第6题图 【解析】 由二次函数图象对称性可知，对称轴是直线 ，故选项A不符合题意；由函数图象可知，当 时，函数图象在 轴的下方， 当 时， ，故选项B不符合题意；由函数图象 可知，当 时， ， ， 故选项C不符合题意；由函数图象可知，当 时， ， ，故选项D符合题意. 9 第7题图 7.[2022梧州]如图，已知抛物线 的对称 轴是直线 ，直线 轴，且交抛物线于点 ， ，下列结论错误的是( ) A. B. 若实数 ，则 C. D. 当 时， √ 10 第7题图 【解析】 根据函数图象可知 ，根据抛物线的对称 轴公式可得 ， ， ， ， .故A正确，不符合题意； 函 数的最小值在 处取到， 若实数 ，则 ，即若实数 ，则 .故B正确，不符合题意； 轴， ，令 ，则 ，即抛物线与 轴交于点 ， 当 时， ， 当 时， .故D正确，不符合题意； ， ，没有条件可以证明 .故C错误，符合题意. 11 强化提升练 第8题图 8.[2022北部湾经济区12题3分]已知反比例函数 的图象如图所示，则一次函数 和二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可 能是( ) A. &13& B. &14& C. &15& D. &16& √ 12 第8题图 【解析】 反比例函数 的图象位于一、三象 限，