命题点11 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点11 二次函数的图象与性质 （广西2023.24(3)） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 二次函数及其点的坐标特征 1.如果函数 是二次函数，则 的值为___. 2 【解析】 是二次函数， 解得 . 2 2.下列具有二次函数关系的是___ A. 正方形的周长 与边长 B. 速度一定时，路程 与时间 C. 三角形的高一定时，面积 与底边长 D. 正方形的面积 与边长 √ 3.（优质原创）若抛物线 过点 ，则 的值为 ___. 3 【解析】 将点 代入 ，得 ，解得 . 3 4.[2022南宁九上期末改编]二次函数 的图象与 轴的交点 坐标是______，与 轴的交点坐标是_ __________________，顶点坐标是 ________，函数有最____值_ ___. , 小 5.将二次函数 化为交点式为____________________，顶 点式为_ _________________. 4 6.（一题多解法·创新考法）某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格： … 0 1 2 … … 0 … 由于粗心，他算错了其中的一个 值，那么这个错误的数值是( ) A. B. C. 0 D. √ 5 第6题解图 【解析】 解法一：描点，画出二次函数的图象如解图 所示.由图象可知，当 时， . 解法二：假设函数图象经过 ， ，则对称轴为直线 ，此时 ，函数值最小， 函数图象开口向上， 当 时， 随 的增大而减小，而表格中， 时， ，与题意不符. 6 解法三：假设三点 ， ， 在函数 图象上，把 ， ， 代入函数解析式得 解得 函数解析式为 ，当 时， ，当 时， . 7 考向2 对称轴的理解与计算 7.直接写出下列抛物线的对称轴： （1） _ __________； 直线 （2） _ ___________； 直线 （3） _ __________； 直线 （4）抛物线与 轴交于 ， _ __________； 直线 （5）抛物线经过 ， _ _________； 直线 8 8.已知抛物线 . （1）若 ，则二次函数图象的对称轴是直线_ _______； （2）若抛物线的对称轴是 轴，则 ___； 2 （3）当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 值的增大而 增大，则二次函数图象的对称轴为直线_ _____， 的值为___. 4 9 考向3 对称轴的应用 类型一 与对称点有关的计算 9.若二次函数 的图象经过点 ，则该图象必经过点( ) A. B. C. D. 【解析】 二次函数 的对称轴为 轴，且图象经过点 ， 该图象必经过点 . √ 10.二次函数 ， ， ， 为常数 的部分对应值列 表如下： … 0 1 2 3 … … 6 3 2 3 … 则该二次函数图象的对称轴为_ __________， ___. 直线 6 10 类型二 增减性与大小比较 11.[2022兰州]已知二次函数 ，当函数值 随 值的增大 而增大时， 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 11 12.已知抛物线 ，当 时， 的值随 值的 增大而增大，则此抛物线的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 ， 抛物线开 口向下，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ， 时， 随 的增大而增大，由题意得 ， ， 抛物线 顶点 在第一象限. √ 12 13.若二次函数 的图象经过 ， ， 三点，则 ， ， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】 二次函数的解析式为 ， 函数图象开口 向下，对称轴为直线 ， ， ， 到对称轴的距离分别为：3，1， 函数图象开口向下， 图象上的点到对称轴的距离越远，纵坐标越小， . √ 13 第14题图 14.（一题多解法）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 都在二次函数 的 图象上.若 ，则 的取值范围是( ) A.