命题点10 反比例函数的实际应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点10 反比例函数的实际应用 广西数学 数学 1 1.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A. 小明完成 赛跑时，时间 与他跑步的平均速度 之间的 关系 B. 三角形的面积为 ，它的底边的长 与高 的关系 C. 一个玻璃容器的容积为 ，盛满时，所盛液体的质量 与所盛液体 的密度 之间的关系 D. 压力为 时，压强 与受力面积 之间的关系 √ 2 【解析】 A.根据速度和时间的关系式得 ，是反比例函数；B. 三角形的面积为 ， ，即 ，是反比例函数；C. 根据体积，质量 与所盛液体的密度 之间的关系得 ，不是 反比例函数；D.根据压力，压强 与受力面积 之间的关系得 ， 是反比例函数. 3 第2题图 2.[2022扬州]某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点 分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校 优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） 与该校参加竞赛人 数 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一 个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛 中成绩优秀人数最多的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 4 3.[跨学科·2023扬州]某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条 件下，气球内气体的压强 是气球体积 的反比例函数，且当 时， .当气球内的气体压强大于 时，气球 将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于____ . 0.6 【解析】 设气球内气体的压强 与气球体积 之间的函数解析 式为 . 当 时， ， ， ， 气球内的气压大 于 时，气球将爆炸， 时，气球不爆炸， ，解得 ， 为确保气球不爆炸，气球的体积 应不小于 . 5 第4题图 4.青藏铁路是当今世界上海拔最高线路 最长的高原铁路，因路况、季节、天气 等原因，行车的平均速度在 （千米/小时）之间变化，铁路运行全程 所需要的时间（小时）与运行的平均速 2.2 度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和 列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差____小时. 6 第4题图 【解析】 设反比例函数的解析式为 ，把 代入 得， ， 反比例函数 的解析式为 ，当 时， ，当 时， ， 列车运行的平均速 度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差 （小时）. 7 5.[跨学科·2023丽水]如果 的压力 作用于物体上，产生的压强 要大于 ，则下列关于物体受力面积 的说法正确的是( ) A. 小于 B. 大于 C. 小于 D. 大于 【解析】 ， ， ， 产生的压强 要大于 ， ， . √ 8 第6题图 6.1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈 出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个 人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进， 但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现 象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 （米）是 请根据图象中的信息解决下列问题： 其两腿迈出的步长之差 （厘米） 的反比例函数，其图象如图所示. 9 第6题图 （1）求 与 之间的函数表达式； 解：设 与 之间的函数表达式为 ， ， ， 与 之间的函数表达式为 ； （2）当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈 的半径为____米； 【解法提示】当 时， ， 当某人两腿迈出的步长之 差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为28米. 28 10 第6题图 （3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？ 解：当 时，即 ， ， 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则 其两腿迈出的步长之差最多是0.4厘米. 11 $$