命题点9 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点9 反比例函数图象与性质的应用 （北部湾6年2考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 反比例函数与一次函数图象的判断 第1题图 1.[2022贺州]已知一次函数 的图象如图所示，则 与 的图象为( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.（湘教九上P13第7题改编）一次函数 与反比例函数 在 同一坐标系中的图象可能是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 3 考向2 不等式问题 第3题图 3.[2022梧州]如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ， .当 时， 的取值范围是______ _______________. 或 【解析】 反比例函数 的图象经过点 ， ， ， . 由图象可知：第二象限中点 的右侧部分和第四象限中点 右侧的部分满足 ， 当 时， 的取值范 围是 或 . 4 第4题图 4.[2023遂宁改编]如图，一次函数 的图象与 反比例函数 的图象交于 ， 两点.则 不等式 的解集为_____________________. 或 5 考向3 对称性的应用 第5题图 5.[2022河池九上期末]如图，已知直线 与反比例函 数 的图象交于 ， 两点.若点 的坐标是 ，则 点 的坐标是_ ________. 6 6.[2021河池]在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，则 的值是___. 0 【解析】 由正比例函数 与反比例函数 的图象和性质 可知，其交点 与 关于原点对称， . 7 考向4 交点问题 7.（湘教九上P12第3题改编）一次函数 与反比例函数 的图 象的一个交点的纵坐标为3.则当 时，反比例函数 的函数值为 _ ___. 8 8.（沪科九上P49第6题改编）一次函数 与反比例函数 的 图象交于 ， ，则反比例函数的解析式为_ _____，一次 函数的解析式为_ __________. 9 考向5 线段问题 第9题图 9.[2023荆州]如图，点 在双曲线 上， 将直线 向上平移若干个单位长度交 轴于点 ，交双曲 线于点 .若 ，则点 的坐标是_ __________. 10 第9题解图 【解析】 如解图，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ， 点 在双曲线 上， ， ， ， ， ， . 点的 横坐标为 .又 在双曲线 上， . 11 第10题图 10.[2021贵港]如图，一次函数 的图象与反比例 函数 的图象相交，其中一个交点的横坐标是1. （1）求 的值； 解：将 代入 中，得 ， 交点的坐标为 ， 将 代入 ，解得 ； 12 第10题图 （2）若将一次函数 的图象向下平移4个单位长 度，平移后所得到的图象与反比例函数 的图象相交 于 ， 两点，求此时线段 的长. 解：将一次函数 的图象向下平移4个单位 长度得到 ， 由 解得 或 ， 或 ， ， . 13 考向6 面积问题 第11题图 11.[2023岳阳改编]如图，反比例函数 与正比例函数 的图象交于 ， 两点.点 为 轴上一点， 的面积为4，则点 的纵坐标为( ) A. 4 B. C. D. √ 14 第11题解图 【解析】 联立 解得 ， ，如解图，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足分别为 ， ，设点 的纵 坐标为 ， ， ， ， ，即 ， ， ， 点 的纵坐标为 . 15 第12题图 12.[2022柳州]如图，在平面直角坐标系中，一次函数