命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点7 反比例函数的图象与性质 （北部湾6年3考） 广西数学 数学 1 考向1 反比例函数及其点的坐标特征 1.[2023桂林一模]反比例函数 的比例系数是( ) A. 1 B. 3 C. D. √ 2.若函数 是反比例函数，则 的值为( ) A. 4 B. C. 4或 D. 0 【解析】 由题意得， ，且 ，解得 . √ 3.点 在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的 是( ) A. B. C. D. √ 2 4.[2022靖西九上期末]已知反比例函数 的图象位于第一、三象限， 则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】 反比例函数 的图象位于第一、三象限， ，解得 . √ 3 5.[一题多解法·2023永州]已知点 在反比例函数 的图象上， 其中 ， 为常数，且 ，则点 一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 解法一： 点 在反比例函数 的图象上， ， ， ， 点 一定在第一象限. 解法二： 反比例函数 中， ， 图象的两个分支在一、三象 限， 点 在反比例函数 的图象上， 点 一定在第一象限. √ 4 6.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( ) A. 图象关于 对称 B. 当 时， 随 的增大而增大 C. 图象位于第一、三象限 D. 当 时， √ 5 第7题图 7.[2023河北]如图，已知点 ， ，反比例函 数 图象的一支与线段 有交点，写出一个 符合条件的 的整数值：_________________. 4（答案不唯一） 【解析】 由题图可知： ， 反比例函数 的图象与线段 有交点，且点 ， ， 把 代入 得， ，把 代入 得， ， 满足条件的 值的范 围是 的整数，故 可以取4（答案不唯一）. 6 考向2 增减性与大小关系 8.[2023桂林一模]在反比例函数 图象的每一支上， 都随 的增大 而增大，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】 在反比例函数 图象的每一支上， 都随 的增大而 增大， ， . √ 7 9.[2023南宁三中一模]已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则 ， 的关系是( ) A. B. C. D. 【解析】 反比例函数 中， ， 反比例函数 的 图象在第二、四象限. ， 在第二象限， 在第四象限. ， . √ 8 变式训练 [2023仙桃]在反比例函数 的图象上有两点 ， ，当 时，有 ，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】 当 时，有 ， 反比例函数 的 图象位于一、三象限， ，解得 . √ 9 10.若点 ， ， 都在反比例函数 的图象 上，则 ， ， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】 反比例函数 中， ， 函数图象的 两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内， 随 的增大而减小， ， 、 两点在第一象限， 点在第三象限， . √ 10 $$