命题点6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点6 一次函数的实际应用 （广西2023.25(4)(5)，北部湾6年4考） 广西数学 数学 1 类型一 最值问题 1.拖拉机工作时，油箱中的余油量 （升）与工作时间 （时）的关系式 为 .从关系式可知这台拖拉机最多可以工作_ __小时. 【解析】 根据题意得 ，代入 ，得 ，解得 . 2 2.[2022河池]为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元. （1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？ 解：设桂花树的单价是 元，则芒果树的单价是 元， 根据题意得： ， 解得 ， ， 答：桂花树的单价是90元，芒果树的单价是50元； 3 （2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵.设购买桂 花树的棵数为 ，总费用为 元，求 关于 的函数关系式，并求出该村 按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 4 解：根据题意得： ， 关于 的函数关系式为 ， ， 随 的增大而增大， 桂花树不少于35棵， ， 时， 取最小值，最小值为 （元）， 此时 （棵）， 答： 关于 的函数关系式为 ，购买桂花树35棵，购买 芒果树25棵时，费用最低，最低费用为4 400元. 类型二 方案比较问题 第3题图 3.为吸引顾客，甲、乙两个草莓采摘园在草莓售价相 同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾 客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园， 顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分 打折销售.活动期间，某顾客的草莓采摘量为 千克， 优惠；④若顾客采摘20千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠.则以上 说法正确的是______. ①③ 若在甲园采摘需总费用 元，在乙园采摘需总费用 元. ， 与 之 间的函数图象如图所示，则①甲园的门票费用是60元；②甲园草莓优惠前 的销售价格是60元/千克；③乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折 6 第3题图 【解析】 由图象可得，甲园的门票费用是60元，故 ①正确；草莓优惠前的销售价格是 （元/千克），故②错误；乙园超过5千克后，超过 的部分价格是 （元/千克）， ， 乙园超过5千克后，超过部分的价格 按五折优惠，故③正确；由图象可知，若顾客采摘20千克草莓，那么到乙 园比到甲园采摘更实惠，故④错误. 7 第4题图 4.[2022梧州八上期中]梧州是广西最早种植砂糖桔的地区. 梧州砂糖桔已经获得国家农业部农产品地理标志登记.某砂 糖桔合作社对砂糖桔的销售分为线上和线下两种销售方式， 具体费用标准如下：线下销售：4元/千克；线上销售：质 根据以上信息回答下列问题： （1）请求出两种销售方式对应的函数解析式； 量不超过10千克时，每千克6元，质量超过10千克时，超出部分每千克按 五折出售.购买砂糖桔 千克，所需费用为 元， 与 之间的函数关系如 图所示. 8 解： 线下销售：4元/千克, 线下销售时 与 之间的函数解析式为 ； 线上销售：质量不超过10千克时，每千克6元， 当 时， ， 线上销售：质量超过10千克时，超出部分每千克按五折出售， 当 时， ，即 ， 线上销售时 与 之间的函数解析式为 9 第4题图 （2）请问选择哪种方式购买最省钱？ 解：根据题意，得 解得 与 的交点坐标为 ， 观察图象，可得：当购买质量小于30千克时，选择线下 购买最省钱； 当购买质量等于30千克时，选择线下购买和线上购买都 一样； 当购买质量大于30千克时，选择线上购买最省钱. 10 类型三 行程问题 第5题图 5.[2023郴州]第11届中国（湖南）矿物宝石国际 博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前 往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花 了一段时间.车修好后，他们继续开车赶往会展中 心.以下是他们家出发后离家的距离 与时间的函 数图象.分析图中信息，下列说法正确的是( ) 11 A. 途中修车花了 B. 修车之前的平均速度是 C. 车修好后的平均速度是 D. 车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 √ 12 第5题图 【解析】 由图象可知，途中修车时间是 9：10到9：30共花了 ，故A不符 合题意；修车之前的平均速度是 ，故B不符 合题意；车修好后的平均速度是 ， 故C不符合题意； ， 车修好后的平均速度是修车之前 的平均速度的1.5倍，故D符合题意.