命题点5 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点5 一次函数图象与性质的应用 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 与方程（组）、不等式的关系 1.[2021贺州]直线 过点 ， ，则关于 的方 程 的解为( ) A. B. C. D. 【解析】 方程 的解，即为函数 图象与 轴交点的 横坐标， 直线 过 ， 方程 的解是 . √ 2 第2题图 2.[2022梧州]如图，在平面直角坐标系中，直线 与 直线 相交于点 ，则关于 ， 的二元一次方程 组 的解是( ) A. B. C. D. 【解析】 由图象可得两直线的交点坐标是 ， 方程组 的解为 √ 3 第3题图 3.[2023南宁三十七中一模]如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是( ) A. B. C. D. √ 4 考向2 交点问题 4.已知一次函数 的图象与 轴交于负半轴，且不经过第一象限， 则该函数图象与 的图象的交点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 一次函数 的图象与 轴交于负半轴，且不经过第 一象限， ， ， ， ，则 的图象经过第一、三、四象限，令 ,解得 ， 两函数图象交点在第四象限. √ 5 第5题图 5.如图，直线 与 交点的横坐标 为1，则 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【解析】 根据题意，将 代入直线 ， 得 ， 直线 与 交点坐标为 ， 把 代入 得， . √ 6 考向3 面积问题 6.已知直线 与直线 的交点在 轴上，则直线 与坐标轴所围成的三角形的面积为_ _. 【解析】 直线 与直线 的交点在 轴上， ， 直线 的解析式为 ，令 ，解得 ，即直线 与 轴的交点坐标为 ， 直线 与坐标轴围成的三角形面积为 . 7 7.若直线 与坐标轴所围成的三角形的面积是6，则 的值为 ( ) A. 6 B. C. D. 【解析】 当 时， ， 直线 与 轴交于点 ；当 时， ，解得 ， 直线 与 轴交于点 .又 直线 与坐标轴所 围成的三角形的面积为6， ，解得 . √ 8 强化提升练 8.已知直线 和直线 相交于点 ，且当 时，总有 成立，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】 把 代入 得 ，解得 ， 把 代入 得 ，解得 ， ， ，当 时， ，整理得 ， 不等式的解集为 ， ，解得 . √ 9 第9题图 9.[2022柳州]如图，直线 分别与 轴、 轴 交于点 和点 ，直线 分别与 轴、 轴交 于点 和点 ，点 是 内部（包括边上） 的一点，则 的最大值与最小值之差为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 √ 10 第9题解图 【解析】 点 是 内部（包括边上）的 一点， 点 在直线 上，如解图所示，当 为直 线 与直线 的交点时， 取最大值，当 为直 线 与直线 的交点时， 取最小值， 中令 ，则 ， 中令 ，则 ， 的最大值为1， 的最小值为 .则 的最大 值与最小值之差为 . 11 第10题图 10.如图，直线 与直线 相交 于点 ，直线 与 轴相交于点 ，直线 与 轴负半轴 相交于点 ， ，点 的纵坐标为3. （1）求直线 的解析式； 12 第10题图 解： 当 时， ， ， ， ， 点 的纵坐标为3， ，解得 ， ， 解得 故直线 的解析式为 ； 13 第10题图 （2）直接写出关于 的不等式 的解集； 解： 关于 的不等式 的解集为 ； （3）若 是直线 上一点，且点 的横坐标为1，求 的面积. 解： . 14 $$