命题点4 一次函数解析式的确定及其图象的变换-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点4 一次函数解析式的确定及其图象的变换 （广西2023.15） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 待定系数法确定解析式 1.[2023广西15题2分]函数 的图象经过点 ，则 ___. 1 【解析】 将点 代入 中，得 ，解得 . 2 2.已知 是 的一次函数，下表列出了部分对应值： … 1 3 … … 7 … 则 与 的函数解析式为( ) A. B. C. D. 【解析】 设 与 的函数解析式为 ，将 ， 代入 ，得 解得 与 的函数 解析式为 . √ 3 第3题图 3.如图，矩形 的边 在 轴上， 与原点重合， ， ， 点 的坐标为 ，求直线 的函数解析式. 解： 矩形 的边 在 轴上， 与原点重合， ， ， ， ，即 ， 设直线 的解析式为 ， 把 与 代入，得 解得 则直线 的函数解析式为 . 4 考向2 一次函数图象的变换 第4题图 4.[2021桂林]如图，与图中直线 关于 轴对称 的直线的函数解析式是_ _________. 【解析】 关于 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互 为相反数， 直线 关于 轴对称的直线的函 数解析式是 ,即 . 5 5.将一次函数 的图象沿 轴向右平移2个单位长度，则平移后 的图象所对应的函数解析式为( ) A. B. C. D. 【解析】 将一次函数 的图象沿 轴向右平移2个单位长度， 平移后所得图象对应的函数解析式为 . √ 6 6.在平面直角坐标系中，将直线 平移后得到直线 ，则下列平移作法中，正确的是( ) A. 将直线 向上平移6个单位 B. 将直线 向上平移3个单位 C. 将直线 向上平移2个单位 D. 将直线 向上平移4个单位 【解析】 设直线 平移后的解析式为 ， 将直线 平移后，得到直线 ， ，解得 ，故将 向上平移6个单位长度. √ 7 强化提升练 第7题图 7.如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 .若点 与点 关于直线 成轴对称，则直线 的解 析式是( ) A. B. C. D. √ 8 第7题图 【解析】 设直线 的解析式为 ，把点 ，点 代入 得 解 得 直线 的解析式为 ， 点 与点 关于直线 成轴对称， 直线 的解析式为 . 9 8.已知直线 ， 为常数， 与直线 平行，且与直 线 交于 轴的同一点，则此一次函数的表达式为_ __________. 【解析】 设该一次函数的表达式为 ， 一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行， ，又 在直线 中，当 时， ， 图象与 轴交于点 ，将点 代入一次函数 中，得 ， 一次函数的表达式为 . 10 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象 与 轴、 轴分别交于点 、 ，将直线 绕点 顺时针旋 转 ，则旋转后的直线的函数解析式为_ __________. 11 第9题解图 【解析】 一次函数 的图象与 轴、 轴分 别交于点 、 ， ， ， ， ，将直线 绕点 顺时针旋转 ，如解图，交 轴于点 ，根据旋转的性质得到 ， ，即 ， ，设直线 的 函数解析式为 ，代入 得 ，解得 ， 旋转后的直线的函数解析式为 . 12 $$