1.3 三角函数的计算 课件2023-2024学年北师大版数学九年级下册

三角函数的计算 九年级下册数学北师大版 1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识. 2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点) 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点） 学习目标 问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m） 新知讲解 当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到 0.01 m） 在 Rt△ABC 中，∠ ACB = 90°,BC = AB sin 16° 你知道 sin 16°是多少吗？ 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值． 怎样用科学计算器求三角函数值呢？ 4 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: sin cos tan 【例1】求sin16°,cos42°,tan85°和sin72° 38′25″按键盘顺序如下: 计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用. 按键的顺序 显示结果 sin160 cos420 tan850 sin72038′25″ sin 1 6 0.275635355 cos 4 2 0.743144825 tan 8 5 11.4300523 sin 7 2 DMS 3 8 DMS 2 5 DMS 0.954450312 = = = = 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 在Rt△ABC中, BC=ABsin16°≈55.13 (m) 用计算器求下列各式的值: (1)sin15°50′ (2)cos20°； (3)tan29°；(4)tan44°30′20″ +sin15°+cos61°. 解：(1) 0.2728399； (2) 0.9396926 ； (3) 0.5543091 ； (4) 1.7265165； 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么? 为了方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40 m长的斜道.请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示） 在Rt△ABC中， sinA＝. ∠A是多少度呢？ 可以借助于科学计算器. 已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin־¹，cos־¹，tan־¹ ”和2ndf 键. 按键顺序 显示结果 sinA=0.9816 cosA=0.8607 tanA=0.1890 【例2】已知锐角A的三角函数值，求锐角A.按键顺序如下表： 上表的显示结果是以“度”为单位的，再按 ，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. sin-10.9816=78.99184039 cos-10.8607=30.60473007 tan-10.1890=10.70265749 键 12 在Rt△ABC中，sinA＝. 按键顺序为 再按 ，可显示14°28′39″. 所以∠A=14°28′39″. （在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″即可.） sin-10.25=14.47751219°， ，显示结果为： 键 根据下列条件求锐角θ的大小： (1)tanθ＝2.9888； (2)sinθ=0.3957； (3)cosθ＝0.7850； (4)tanθ＝0.8972. 解：(1) ∠θ＝71°30′2″； (2) ∠ θ＝23°18′35″； (3) ∠ θ＝38°16′46″； (4) ∠ θ＝41°53′54″； 1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5，sinB＝0.6175； （2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9； （3）tanA＝4.842 8，tanB＝0.881 6. ∠B≈38°8′2″ ∠A≈38°51′57″ ∠A≈51°18′11″ ∠B≈80°27′2″ ∠A≈78°19′58″ ∠B≈41°23′58″ 巩固练习 2.已知：sin232°+cos