第五章 相交线与平行线单元练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线同步练习 一．选择题（共12小题） 1．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB∥DC，BD⊥AD于点D，BC⊥DC于点C，若∠A＝68°，则∠CBD等于（　　） A．32° B．34° C．45° D．68° 3．凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线交于点P，点F为焦点，若∠1＝30°，∠2＝55°，则∠ABP的度数是（　　） A．150° B．155° C．160° D．165° 4．如图，直线AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 5．如图，∠1和∠4的位置关系是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 6．把一副三角板按如图的方式放在桌面上，能够判定AD∥BC的依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7．下列说法中，是真命题的有（　　） A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两直线平行，同旁内角相等 C．一个角的补角一定大于这个角 D．两点确定一条直线 8．下列说法中正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短 C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．线段AB叫做A、B两点间的距离 9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 10．下列命题是真命题的个数为（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②三角形的内角和是180°． ③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 B．3 C．4 D．5 11．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝π 12．下列说法中，正确的是（　　） A．两点之间直线最短 B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D．相等的角是对顶角 二．填空题（共5小题） 13．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC＝44°，则∠DOE的度数为 　 　． 14．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝42°13′，则∠2的度数为 　 　． 15．已知∠ABC＝70°，点D为射线BC上的一点，过点D作DE∥AB，DM为∠EDC的平分线，则∠CDM的度数是 　 　度． 16．如图，已知在直角三角形ABC，∠ACB＝90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置，其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1与边AC相交于点D，如果BC1＝9cm，AD＝CD＝2cm，那么四边形ABB1D的面积＝　 　cm2． 17．对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k（k＞0），使得∠M+k∠N＝360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．如图，在平面内AB∥CD，E是AB，CD之间的一点，连接BE，DE，若∠D＝60°，∠B是∠E的5系补周角，则∠E的度数为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，求∠EOD的度数． 请将以下解答过程补充完整： 解：∵O是直线CD上一点 ∴∠COD＝　 　°． ∵∠AOC＝40° ∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝　 　° ∵OE平分∠AOD ∴ 　 　＝　 　°． 19．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O． （1）若∠AOC＝40°，则∠BOE＝　 　； （2）若∠BOD＝45°，试说明OA平分∠COE． 20．如图，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D，求证：AC∥DF． 21．如图，已知点C是线段AB上的一点，补全推理填空（理由或数学式）． （1）如图1，点C是线段AB的中点，点D是线段AB上的另一点，．若AB＝12，求DC的长； （2）如图2，EF∥AB，若∠A＝∠F，试说明∠AEB＝∠CGB． 解：（1）∵点C是AB的中点（已知）， ∴①　 　（中点的定义）． 又∵AB＝12（已知）， ∴AC＝②　 　．