鸡兔同笼（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《鸡兔同笼》教学设计 一、教学内容 　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第103-104页相关内容 二、教学目标 1．理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 三、教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 四、教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 五、教学准备：多媒体课件。 六、教学流程： 课前交流： 通过植树问题让学生感受数学中化繁为简的好处。 预学案 模块一：聚焦问题 大约1500年前，在我国古代有一本数学著名《孙子算经》，里面记载了一道有趣的数学题，你们有兴趣研究一下吗？这节课就和刘老师一起研究“鸡兔同笼” 的问题（板书：鸡兔同笼）上课 模块二：小试身手 1（课件）这道有趣的题是这样描述的，谁能声音洪亮地读一读。（指名读） 2你能用你的语言描述一下这道题吗：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（生说） 3看来这个有趣问题就是解决鸡和兔的只数。鸡有2只脚，兔子有4只脚，根据你获得的信息，大胆快速地猜一猜，鸡和兔各有多少只？ （我们不能乱猜，要符合题里的要求，鸡和兔一共有35只，鸡的脚和兔的脚加在一起是94只）兔有12只，鸡有23只 4不猜了，不猜了，大家猜了几组，都不准确，你知道为什么吗？（数字太大了），可不是，在我们研究数学的时候，可以化繁为简，把数字变小，从简单的问题找到解决鸡兔同笼的方法。 研学案 模块一：互动研学 （找2个填写不同的表和假设法） 5（课件出示例1）老师把数字变小了，谁来读一读 6想先自己研究研究吗，那打开你的预习单，把你的想法写在预习单里，写完的同学可以小组说一说你的想法 学生汇报： 列表法 边巡视边提示学生：我发现这位同学填表的速度真快，先把哪两个数凑成8填出来，确定鸡和兔的头数，再去算一共有多少只脚。 小组交流3分钟 7我们一起看看XX同学写的。（展台） 发现：鸡和兔的总数没变，腿的数量有变化.鸡每增加一只，兔子就减少一只，脚就减少2条。（1、1个人说。2，谁也发现了这个规律，能在说一说吗？3追问：为什么减少一只兔，不是减少4只脚呢？） 8老师发现还有同学这样列表的，能来说说你的想法吗？（1一个人汇报，追问：为什么鸡没减少一只，兔子就增加一只，腿就增加2只？） 9看，老师也用列表法找到了鸡和兔的只数。能说说我这个方法怎么样？（预设：老师的方法没有从头开始写出鸡的个数，而是从中间开始写的，2次就找到了结果。）是啊，我们可以在列表时取中间的数，然后再进行调整，这样就更加的省时了。 10刚才，同学们都用了列表法来解决的（板书：列表法）还有那个小组和他们小组的方法不一样？ 11假设法 预设：假设全是鸡： 2X8=16(只) 每只鸡2只脚，8只鸡就有16只脚， 26—16=10（只） 比26只脚少了10只脚。为什么会少10只脚呢？因为多算了鸡，少算了兔，追问：少的10只脚是谁的？（兔子的） 4—2=2（只） 一只鸡比一只兔子少2只脚 10÷2=5（只） 少算10只脚就少算了5只兔，所以兔子有5只 8—5=3（只） 就是鸡的只数 1学生说思路（板书）2谁和他的想法一样的，能再说一说吗？（结合图） 3刚才同学讲的，你有什么不懂的吗？可以提出来？为什么会减少10只脚？这10只脚是谁的脚？为什么减少10只脚就知道有几只兔子了？4，说再来完整地说说思路（同时课件展示）5同桌之间互相说一说你的想法。 6验证 12，刚才这个小组是假设全是鸡的，我们还可以假设全都是兔，你能试着写一写吗，写完后在和你的同桌进行交流 预设：我们小组假设全是兔 4X8=32(只) 每只兔有4只脚，8只兔就有32只脚， 32—26=6（只） 比26只脚少多了6只脚。为什么会多6只脚呢？因为多算了兔，少算了鸡 4—2=2（只） 一只兔比一只鸡多2只脚 6÷2=3（只） 多算只6脚就少算了3只鸡，所以鸡有3只 8—3=5（只） 就是兔子的只数 1学生边说思路边课件展示。2谁听懂他说的了？请你在说一说（结合课件）在请一位同学结合图说清思路。 模块二：总结提升 13， 刚才，同学们用假设法解决了鸡兔同笼问题（板书：假设法）那我们就解决《孙子算经》中的原题吧？写在题卡上 拓学案 模块一：延展应用 学生汇报 14《孙子算经》里的这道鸡兔同笼问题比欧洲早了几百年，后来留传到日本就变成了“龟鹤算”谁来读一读？ 你能说说龟鹤算与鸡