大题精练04 带电粒子的运动问题——2024年高考物理题型突破限时精练（广东专用）

大题精练04 带电粒子的运动问题 考点内容 考情分析 考点一 带电粒子在组合场及叠加场中运动 1、电磁学计算题是高考的必考内容，高考对于这部分知识点的命题形式是以生活中的情景为背景，强调情景与对应的力学知识的有机融合，突出了应用性，巩固了基础性。 2、2023年广东省各地高考物理第14题或15题考察到这类型问题。 考点二带电粒子在交变场中的运动 考点三 带电粒子在边界磁场中运动 考点四 带电粒子运动与周期性/往复性问题 考点五 带电粒子在磁场中的运动与分解 公式、知识点回顾（时间：5分钟） 知识点一、动力学 牛顿第二运动定律 F合 = ma 或或者 Fx = m ax Fy = m ay 向心力 牛顿第三定律 知识点二、运动学 匀速圆周运动 线速度: V= == R 角速度：= S=Rθ 向心力: F= ma = m2 R=mvω= mR 轨迹： 知识点三、电磁学 磁场 洛伦兹力 1. F=BILsinθ f=qVBsinθ 2. M=NBIScosθ 匀强磁场 M=NBIS=Kθ 辐向磁场 3. R= T= (只有洛仑兹力提供向心力才成立) 4.回旋加速器 Rm= T= t磁 =n t电= 知识点四、解题思路 【例题】（2023•茂名二模）如图甲是医用肿瘤化疗装置，其原理如图乙所示，利用在O点沿y轴正方向射出的高能质子束对肿瘤病灶精准打击从而杀死癌细胞。实际中，质子束的运动方向并不是严格沿y轴而是与y轴有一个很小的偏角，呈发散状。为此加一个方向沿y轴正向，磁感应强度大小为B的匀强磁场，使得质子参与两种运动，沿y轴方向的直线运动和垂直y轴的平面内的圆周运动。为研究方便，用垂直y轴足够大的显示屏表示病人，癌细胞位于屏上，从O点射出的质子速度为v，质量为m，电荷量为q，所有质子与y轴正方向偏差角均为θ，不考虑质子重力和空气阻力。 （1）y轴方向的直线运动速度大小是否变化，请简述理由； （2）当显示屏离O点距离为多大时，所有的质子会重新会聚于一点？ （3）移动显示屏，屏上出现一亮环，当屏到O点的距离为时，亮环半径多大？在移动显示屏过程中，最大亮环的面积是多少？ 难度：★★★★ 建议时间：40分钟 1. （2023•南山区校级模拟）如图，“凹”形区域abcdpnHIJK，各边长已在图中标示，L为已知量.在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，与ab平行的虚线为电场的等势线；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S₂离开，接着从O点进入场区，沿Oc做直线运动经c点离开场区。若仅撤去磁场，电子从b点离开场区。 （1）求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度； （2）若仅撤去“凹”形区域中电场，求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离； （3）若撤去“凹”形区域中电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。 2. （2023•天河区校级三模）如图，在xoy坐标系中，在x＞0区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，x＜0区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场。ab和pc是两块厚度不计的绝缘挡板，ab平行x轴放置且b端固定在y＝d处，a端可沿着x轴负方向伸缩从而改变板的长度；足够长的pc板沿y轴竖直放置，初始时刻其下端点p位于（0，d）处，与ab的b端重合但不粘连。某时刻，一个电荷量为+q、质量为m的粒子，在（d，d）位置以沿﹣x方向的初速度v0开始运动，之后从点M（0，0.5d）进入x＜0区域，此时pc板立刻沿﹣x方向做匀速运动，粒子经过偏转后垂直到达y＝d处的平面，并最终垂直打在pc板上被吸收。已知所有粒子均不会打在ab上表面，当粒子打在ab下表面时将原速反弹，若不计粒子的重力，求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）pc板运动速度的大小。 3. （2024•佛山一模）很多实验仪器为了不让运动的带电粒子从工作区逃逸，需要利用磁场对带电粒子进行约束。假设有一个如图所示的辐射状电场与匀强磁场，正方形边长为4a，圆的半径为a。正方形的中心与圆的圆心同在O点，圆心与圆周边沿的电势差为U。圆心处有一粒子源，向外释放出质量为m，带电量为+q的粒子，粒子初速度近似为零，重力不计。求： （1）粒子离开电场时的速度大小v； （2）若沿垂直于正方形边界的OA方向从电场射出的粒子恰好飞不出磁场，此时匀强磁场的磁感应强度B多大？该粒子在磁场中运动时离O点的最大距离L多大？ 4. （20