02 电路安全下的极值，范围类计算-【一战成名新中考】2024四川中考物理·培优册

培优册·四川物理 第 一 部 分 二、电路安全下的极值、范围类计算（必考） １．如图甲所示，电源电压为６Ｖ保持不变，电 阻Ｒ１的阻值为１０Ω，滑动变阻器 Ｒ２标有 “５０Ω　０．５Ａ”字样．闭合开关Ｓ，移动变阻 器滑片 Ｐ，当电压表 Ｖ的示数如图乙所示 时，求： 甲 　　 乙 第１题图 （１）流过电阻Ｒ１的电流Ｉ１； （２）在移动变阻器Ｒ２滑片Ｐ的过程中，若不 改变电压表接线柱的位置，电压表示数的最 大变化量ΔＵ最大． 解：由电路图可知，Ｒ１与 Ｒ２串联，电压表测 Ｒ２两端的电压，电流表测电路中的电流． （１）流过电阻Ｒ１的电流为０．４Ａ； （２）由滑动变阻器Ｒ２的铭牌可知，电路中的 最大电流 Ｉ大 ＝０．５Ａ，此时电压表的示数 最小， Ｕ２小 ＝Ｕ－Ｉ大Ｒ１＝６Ｖ－０．５Ａ×１０Ω＝１Ｖ； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电 路中的电流 Ｉ＝ ＵＲ１＋Ｒ２大 ＝ ６Ｖ１０Ω＋５０Ω ＝ ０．１Ａ， 此时Ｒ２两端的电压 Ｕ２＝ＩＲ２大 ＝０．１Ａ× ５０Ω＝５Ｖ，超出电压表的量程， 所以，电压表的最大示数Ｕ２大 ＝３Ｖ， 则在移动变阻器 Ｒ２滑片 Ｐ的过程中，电压 表示数的最大变化量 ΔＵ最大 ＝Ｕ２大 －Ｕ２小 ＝３Ｖ－１Ｖ＝２Ｖ． ２．如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻 Ｒ１＝１６Ω，Ｒ２＝１０Ω，滑动变阻器 Ｒ的最大 阻值为２５Ω，电流表的量程为０～０．６Ａ． 第２题图 （１）当开关Ｓ２闭合，Ｓ１、Ｓ３断开，滑动变阻器 Ｒ的滑片移动到最右端时，电流表的示数为 ０．４Ａ，求电源电压． （２）当开关Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３都闭合时，在保证各元 件安全工作的情况下，求滑动变阻器Ｒ消耗 电功率的范围． 解：（１）电源电压为４Ｖ； （２）当开关Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３都闭合时，定值电阻Ｒ２ 被短路，定值电阻Ｒ１和滑动变阻器Ｒ并联， 电流表测量干路的电流；通过定值电阻 Ｒ１ 的电流Ｉ１＝ Ｕ Ｒ１ ＝４Ｖ１６Ω ＝０．２５Ａ， 由于电流表的量程为０～０．６Ａ，所以通过滑 动变阻器的最大电流 Ｉ滑大 ＝Ｉ总 －Ｉ１＝０．６Ａ－０．２５Ａ＝０．３５Ａ， 滑动变阻器的最大电功率 Ｐ滑大 ＝ＵＩ滑大 ＝ ４Ｖ×０．３５Ａ＝１．４Ｗ； 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动 变阻器的电功率最小，最小电功率 Ｐ滑小 ＝ Ｕ２ Ｒ滑大 ＝（４Ｖ） ２ ２５Ω ＝０．６４Ｗ， 则滑动变阻器 Ｒ消耗电功率的范围为                                                                      ０．６４～１．４Ｗ． ７ 培优册·四川物理 第 一 部 分 ３．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡上标 有“８Ｖ　８Ｗ”字样，电流表的量程为０～ １．２Ａ．滑动变阻器 Ｒ１的最大阻值为２０Ω， 定值电阻Ｒ２的阻值为９Ω．当闭合Ｓ和Ｓ２， 断开Ｓ１，滑动变阻器的滑片移到中点时，小 灯泡恰好正常发光． 第３题图 （１）电源电压是多少？ （２）闭合 Ｓ和 Ｓ１，断开 Ｓ２，为保证电流表的 安全，滑动变阻器的阻值范围是多少？ 解：（１）电源的电压为１８Ｖ． （２）闭合Ｓ和Ｓ１、断开 Ｓ２，Ｒ１与 Ｒ２串联，电 流表的量程为０～１．２Ａ，为保证电流表的安 全，则电路中的最大电流为１．２Ａ， 电路中的最小总电阻 Ｒ最小 ＝ Ｕ Ｉ最大 ＝１８Ｖ１．２Ａ＝１５Ω， 滑动变阻器连入电路的最小阻值 Ｒ１最小 ＝Ｒ最小 －Ｒ２＝１５Ω－９Ω＝６Ω， 则滑动变阻器连入电路的阻值范围是 ６～２０Ω． ４．如图所示，电源电压保持１８Ｖ不变，Ｒ０为定 值电阻，电压表量程为０～１５Ｖ，电流表量程 为０～０．６Ａ，定值电阻Ｒ０的阻值为１０Ω，灯 泡Ｌ上标有“６Ｖ　３Ｗ”且灯泡的电阻不 变，当只闭合开关 Ｓ时，将滑片从 Ｂ端移动 到Ａ端，电压表示数的变化量为１２．５Ｖ．求： 第４题图 （１）滑动变阻器Ｒ的最大阻值． （２）在保证元件安全的前提下，电路消耗的 最大总功率与最小总功率之比． 解：（１）滑动变阻器Ｒ的最大阻值为５０Ω； （２）当只闭合开关 Ｓ时，小灯泡、定值电阻 Ｒ０与滑动变阻器的总电阻串联，电路中的 总电阻最大，通过电路中的电流最小，最小 为０．２５Ａ，电路消耗的总功率最小，最小为 Ｐ小 ＝ＵＩ小 ＝１８Ｖ×０．２５Ａ＝４．５Ｗ； 当三个开关都闭合时，定值电阻 Ｒ０与滑动 变阻器Ａ端到滑片的电阻串联，电压表测量 滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中 的电流，由于电流表的量程为０～０．６Ａ，所 以通过电路中的最大电流为０．６Ａ，此时电 路消耗的总功率最大，最大功率Ｐ大 ＝ＵＩ大 ＝ １８Ｖ×０．６