精品解析：福建省福州屏东中学2023-2024学年上学期七年级期末考数学试卷

福州屏东中学2023-2024学年第一学期期末试卷 七年级数学 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 在下列选项中，最小的数是（ ） A B. C. 0 D. 8 2. 若代数式﹣x6y3与2x2ny3是同类项，则n的值（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（　　） A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7.358×104 D. 7.358×106 4. 如图是一个正方体表面的展开图，图中的六个正方形内分别标有：建、设、文、明、城、市，将其围成一个正方体后，则与“建”对应的是（ ） A. 设 B. 文 C. 城 D. 市 5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（　　）个馒头 A 25 B. 72 C. 75 D. 90 8. 如图，、在线段上，，，则的值为（ ） A B. C. D. 9. 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，满足．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．若点P、Q同时出发，点P与点Q间的距离为4个单位长度时，点P运动的时间t为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 的倒数为________． 12. 一件夹克衫按利润率标价，标价为280元，则这件夹克衫的成本价是________元． 13. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______． 14. 如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连结，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是______厘米． 15. 若多项式与的和为关于x的二次二项式，则________． 16. 如图，直角三角形中，，点C在点B的正北方向处，且，，要在直线处找一点D，使得最短．鹏鹏同学的解决方法如下：以点B处的北偏西角度作射线，交直线于点D，则点D为所求．在以下选项中，① ②两点之间，线段最短 ③垂线段最短 ④的最小值为．符合鹏鹏作答所含的数学原理及结论的有________．（填序号即可） 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19 解方程： （1） （2） 20. 如图，已知线段a和线段． （1）尺规作图：反向延长线段到C，使（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，若，，取线段的中点O，求线段的长． 21. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当，求阴影部分的面积（结果保留）． 22. 如图，已知，，垂足分别为D、F，．试说明：，在下列解答中，在横线填空（理由或数学式）． 解：∵，（ ）， ∴（ ） ∴（ ） ∴ （ ） 又∵（ ）， ∴（ ） ∴ （ ） ∴（ ） 23. 、相交于点O，平分， （1）如图1，若，求的度数． （2）若于点O，射线在的内部，并将分成两个部分，求的度数． 24. 有一中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服15件，乙工厂每天能加工这种校服20件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用15天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用100元、