河南省郑州中原实验学校2013-2014学年北师大版九年级上册数学《第三章 证明（三）》单元测试

北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷 第三章 证明（三） 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题 1．对角线互相垂直平分的四边形是（ ） （A）平行四边形、菱形 （B）矩形、菱形 　（C）矩形、正方形 　（D）菱形、正方形 2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形 3．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） （A）正方形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）直角梯形 4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）四条边相等 5．菱形的两条对角线长分别为6 、8 ，则它的面积为（ ） ． （A）6　 （B）12 　（C）24 （D）48 6．如图１，在□ABCD中， ∠B=110°，延长AD至F， 延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为（ ） （Ａ）110° （Ｂ）30° （Ｃ）50° （Ｄ）70° 7．如图2，在平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，若AB=3，BC=5， 则平行四边形ABCD的面积为（ ） （A）6 （B）10 （C）12 （D）15 8．如图3，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的 ．若AC= ，菱形移动的距离AA′是（ ） （A） （B） （C）1 （D） 9．如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ） （A）8 （B）10 （C）12 （D）16 10．如图5，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） （A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少 （C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定 二、填空题 11．如图6, , 要使四边形 是平行四边形,还需补充 一个条件是 ． 12．已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为 cm． 13．在直线 上依次摆放着七个正方形(如图7所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1. 2. 3，正放置的四个正方形的面积依次是S1. S2. S3. S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______． 14．如图8，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_ _____． 15．如图9，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点， 那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形． 三、解答题 16．如图10，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， 求证：∠BAE＝∠DCF。 17．如图11，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。 18．已知，如图12，在□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F. (1)求证：CD=FA. (2)若使∠F=∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线） 19．如图13，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程. 20．已知：如图14，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC, EG⊥CD，垂足分别是F、G。求证：AE＝ FG. 第3章 证明（三） 一、选择题：1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．C 二、填空题：11．AD∥BC（或AB=DC） 12． 13．4 14． 15．5，3 三、16．可证 BAE≌ 17．DC= 18．（1）可证 DEC≌ （2）只需证BC=2AB 19．略