2024年中考数学一轮复习基础练 第2节 尺规作图

第2节　尺规作图 【基础关】 训练角度1　判断作图痕迹 1.(2023·沧州模拟)在△ABC中,根据下列尺规作图的痕迹,不能判断AB与AC大小关系的是 ( ) 2.在数学课堂上,老师带领同学们用尺规“过直线l外一点C作直线l的垂线”,图1是老师画出的第一步,图2,图3分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹,则补充的作图痕迹正确的是 ( ) A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不正确 3.在△ABC中,∠BAC=90°,AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使△ACD为等腰三角形.下列作法不正确的是 ( ) 4.(2023·石家庄模拟)在△ABC中,AB=AC,BC长度不确定,根据尺规作图痕迹,用直尺不一定能直接画出BC边的高的是 ( ) 训练角度2　根据尺规作图痕迹求解 5.如图,直线l1∥l2,直线AB分别交l1,l2于点A,B,∠MAB=120°,以点B为圆心,BA长为半径画弧,若在弧上存在点C使∠ACB=20°,则∠1的度数是 ( ) A.80° B.75° C.70° D.60° 6.(2023·沧州模拟)在△ABC中,AC=7,BC=4,M是AB上的一点,若△ACM的周长比△BCM的周长大3,根据下列尺规作图痕迹可以得到符合条件的CM的是 ( ) 7.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,以点C为圆心,适当长为半径作弧,分别交BC,CD于M,N两点,分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在∠BCD的内部交于点P,射线CP交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AF的长是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 训练角度3　根据尺规作图步骤判断结论正误 8.已知☉O及☉O外一点P,过点P作☉O的切线(作出一条即可),要求尺规作图. 下面是两位同学的作业. 甲:作PO的中点A(尺规作图中的作中垂线法找中点),以点A为圆心,PO的长为直径作圆,交☉O于MN,连接PM ,PN,PM、PN即☉O的切线. 乙:以点P为圆心,PO的长为半径作弧,再以点O为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于点M,连接OM,交☉O于点N,连接PN,则PN为☉O的切线. 对于两人的作业,下面说法正确的是 ( ) A.甲、乙都对 B.甲、乙都不对 C.甲对乙不对 D.甲不对乙对 【能力关】 9.(2023·石家庄一模)如图,这是用尺规过点P作直线l的垂线的两种方法,其中a,b,m,n分别表示画相应弧时所取的半径,对图中虚线段组成的四边形,下列说法正确的是 ( ) A.若a=b,方法Ⅰ中的四边形为正方形 B.若a⊥b,方法Ⅰ中的四边形为矩形 C.若m=n,方法Ⅱ中的四边形为菱形 D.若m⊥n,方法Ⅱ中的四边形为正方形 10.(原创)如图,▱ABCD的顶点A(0,2),B(-1,0),C(4,0),按以下步骤作图: ①以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边BC,CD于点M,N; ②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在▱ABCD内交于点E; ③作射线CE,交边AD于点F. 则点F的坐标为 .  2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.C　2.A　3.A　4.B　5.A　6.D　7.B　8.A　9.C 10.(2,2) 2 学科网（北京）股份有限公司 $$