精品解析：天津市四校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷

2021~2022学年度第一学期期末四校联考 高一数学 一､选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A B. C D. 5. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上函数满足，且时，，都有，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 8. 若实数，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 已知函数，若函数有9个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 已知幂函数的图象经过点，则__________. 11. 计算__________. 12. 若扇形的圆心角为2弧度，扇形的周长为，则扇形的面积为__________. 13. 已知，则__________. 14. 函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________. 15. 已知下列命题 ①函数的定义域为； ②函数与的图象关于直线对称； ③若函数是上的单调递增函数，则； ④函数（其中）的一部分图象如图所示，则. 其中正确命题的序号为__________. 三､解答题（本题共5小题，共75分，解答写出必要的文字说明､推理过程或计算步骤） 16. 已知函数的定义域为集合，集合 （1）若全集，求：； （2）若，求：实数的取值范围. 17. 已知函数 （1）若的解集为，求实数的值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围； （3）若，求关于的不等式的解集. 18. 已知函数 （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）求函数在上的最值； （3）若，求的值. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的值及的解析式； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数 （1）已知函数，若方程在上有四个不相等的实数根，求：实数的取值范围； （2）若函数的定义域为，求：函数的最值； （3），不等式恒成立，求：实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021~2022学年度第一学期期末四校联考 高一数学 一､选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用补集的定义可求出集合，然后利用交集的定义可求出集合. 【详解】因为，，所以， 因此. 故选：B 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定形式可得. 【详解】根据全称量词命题的否定形式可知： “”的否定为“”. 故选：C 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先解不等式，再利用集合的包含关系判断. 【详解】由题易知的解集为，真包含于， 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可判断AC；利用作差法即可判断BD. 【详解】因为，所以，，故AC错误； 对于B，， 因为，所以，所以， 所以，故B错误； 对于D，， 因为，所以， 所以，所以，故D正确. 故选：D. 5. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三个数无法直接比大小，首先分别和0，1比大小，然后得出三个数的大小关系. 【详解】，，，所以 故选：A 6. 已知定义在上的函数满足，且时，，都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得函数单调性以及奇偶性，由此可将不等式等价转换为一元二次不等式，由此即可顺利得解. 【详解】不妨设，由，可得，即函数上单调递增， 又定义在上的函数满足，所以函数是偶函数， 所以函数在上单调递减， 所以或， 所以不等式的解集为. 故选：C. 7. 为了得到函数的图象，只