第1部分 第5章 微专项9 分类讨论思想在几何中的应用（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第五章　四边形 微专项9　 分类讨论思想在几何中的应用 1．在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点E在边CD上，且CE＝4，点P是线段BC上的一个动点(不与点B重合).若△APE是直角三角形，则BP的长 为__________. 【作图区】 1 特殊三角形的分类讨论 返回 首页 2．已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P是BC上一点，且BP＝5，点M是AD上一动点，当△MBP是腰长为5的等腰三角形时，AM的长为______. 【作图区】 3或2 返回 首页 3．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD＝4，∠EBD＝15°，则AB＝__________. 【作图区】 2 矩形形状不确定产生的分类讨论 返回 首页 4．在矩形ABCD中，AB＝2，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线交直线AD于点E.若DE＝3，则边AD的长为_________ ______. 【作图区】 返回 首页 考法1　点在线段上或线段的延长线上 5．如图，已知∠ABC＝∠ADE＝90°，AB＝BC，AD＝DE，其中点D是边BC所在射线上一动点(点D不与B，C重合)，连接AC，EC，则∠DCE的度数为_____________. 3 点位置不同产生的分类讨论 135°或45° 返回 首页 【作图区】 返回 首页 6．(2023·济源一模)如图，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，有一动点P以2 cm/s的速度沿着B－C－D的方向移动，连接AP，沿AP翻折△ABP，得到△AB′P，则经过_______s点B′落在边CD所在直线上． 返回 首页 【作图区】 返回 首页 考法2　点在图形不同的边(或线)上 7．正方形ABCD的边长为8，点E在BC边上，且CE＝2，点P是正方形边上的一个动点，连接PB交AE于点F，若PB＝AE，则PF的长为________. 【作图区】 5或5.2 返回 首页 8．已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝4，点E是线段AD上一点，且不与A，D重合，沿BE折叠使点C落在矩形ABCD某边所在直线上，则DE的长是__________. 【作图区】 返回 首页 9．(2023·平顶山一模)如图，点E在正方形ABCD的边AD上，且AE＝2DE＝2，点P是线段AB上一动点(点P不与点A重合)，连接EP，将△AEP沿EP所在直线折叠，点A的对应点为A′，过A′作A′F⊥AB于点F，当点A′ 落在正方形ABCD的对角线上时，线段BF的长为__________. 返回 首页 【作图区】 返回 首页 考法3　三等分点 10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E，F分别在矩形的边AB，AD上，将矩形纸片沿CE，CF所在直线折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C，H，G恰好在同一直线上，若点F恰好为AD的三等分点，则BE的长为_____. 返回 首页 11．(2023·周口二模)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，M为AD的中点，N为BC边上一动点，把矩形沿MN折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交射线CD于点P，交直线MN于点O，当N恰好运动到BC的三等分点处时，CP的长为______. 1或5 返回 首页 【作图区】 返回 首页 考法4　距离定点(或线)为定长的点 12．(2023·齐齐哈尔)矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点M在AD边所在的直线上，且DM＝1，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合， 折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为_________. 【作图区】 返回 首页 13．如图，正方形ABCD的边长为5，将线段BC绕点B逆时针旋转α(0°<α≤180°)得到线段BE，连接DE.当点E到AB的距离为3时，DE的长为__________. 【作图区】 返回 首页 考法1　旋转方向不同 14．在正方形ABCD中，AB＝6，将正方形ABCD绕点A旋转30°，得到正方形AEFG，则BG的长为__________. 【作图区】 4 旋转角度不同产生的分类讨论 返回 首页 考法2　旋转后三点共线 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，点D，E分别在边BC，AB上，且DE⊥BC，BD＝4，将△BDE绕点B旋转至△BD1E1.当A，D1，E1三点共线时，线段CD1的长为______. 【作图区】 4或8 返回 首页 考法3　旋转后产生线平行或垂直 16．如图，等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，底边BC＝2 ，点O为AB的中点．将线段OB绕点O旋转得到对应线段OP，连接CP.旋转过程中，当OP∥AC时，CP的长为_________. 【作图区】 返回 首