第1部分 第4章 第17讲 锐角三角函数及其应用(9～12分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第四章　三角形 第17讲　锐角三角函数及其应用(9～12分) 目录 CONTENTS 1 知识梳理 查漏补缺 2 核心考点 分层讲练 3 聚焦河南 感知中招 1．利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A，cos A，tan A)，知道30°，45°，60°角的三角函数值． 2．会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角． 3．能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题． 4．在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度/素材情境 图形 素养立意 2023 锐角三角函数 解答题T23(2)②/3分 用锐角三角函数表示两点间的距离 发展抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念和推理能力、应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度/素材情境 图形 素养立意 2023 解直角三角形的应用 解答题T20/9分 利用相似或锐角三角函数测量树高/用正方形测高仪测树高 发展抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念和推理能力、应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度/素材情境 图形 素养立意 2022 解直角三角形的应用 解答题T19/9分 双仰角，母子型，求建筑物的高度/清明上河园拂云阁 发展抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念和推理能力、应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度/素材情境 图形 素养立意 2021 解直角三角形的应用 解答题T19/9分 双仰角，母子型，求建筑物的高度/龙门石窟卢舍那佛像 发展抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念和推理能力、应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度/素材情境 图形 素养立意 2020 解直角三角形的应用 解答题T18/9分 双仰角，母子型，求最高点距地面的高度，并计算误差/登封市元代观星台 发展抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念和推理能力、应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度/素材情境 图形 素养立意 2019 解直角三角形的应用 解答题T19/9分 双仰角，母子型，求塑像的高度/炎帝塑像 发展抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念和推理能力、应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度/素材情境 图形 素养立意 2018 解直角三角形的应用 解答题T20/9分 实物夹角，求高、低杠间的水平距离/女子体操高低杠 发展抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念和推理能力、应用意识 返回 目录 锐角三角函数及其应用在中考中占有很重要的地位，考查的内容包括特殊角的三角函数值及解直角三角形的应用等知识点．在教学过程中，不仅要让学生理解锐角三角函数的概念，掌握常见的锐角三角函数值，并根据图形特点合理添加辅助线构造直角三角形，还要求学生能够应用锐角三角函数等知识解决实际问题，培养学生的推理能力、运算能力和数学建模能力． 返回 目录 知识梳理 查漏补缺 1．定义 1 锐角三角函数 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. 返回 目录 返回 目录 2．特殊角的三角函数值 特殊角α 30° 45° 60° sin α ④__ ⑤__ ⑥__ cos α ⑦__ ⑧__ ⑨__ tan α ⑩__ ⑪___ ⑫__ 1 返回 目录 2 解直角三角形 定义 一般地，在直角三角形中， 除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形 返回 目录 边角 关系 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)三边之间的关系：⑬____________(勾股定理). (2)两锐角之间的关系：⑭__________________． (3)边角之间的关系：sin A＝cos B＝ ；cos A＝sin B＝ ；tan A＝ ；tan B＝ a2＋b2＝c2 ∠A＋∠B＝90° 返回 目录 3 解直角三角形的实际应用 仰角、 俯角 如图，在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角(即∠1)是⑮_______，视线在水平线下方的角(即∠2)是⑯______ 仰角 俯角 返回 目录 坡度、 坡角 如图，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫坡度(坡比)，用字母i表示；坡面与