第1部分 第4章 第16讲 相似三角形(3～9分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第四章　三角形 第16讲　相似三角形(3～9分) 目录 CONTENTS 1 知识梳理 查漏补缺 2 核心考点 分层讲练 1．了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段．通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比． 3．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 返回 目录 4．了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．*了解相似三角形判定定理的证明． 5．了解相似三角形的性质定理(这些定理不要求学生证明)：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方． 6．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小． 返回 目录 7．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题． 8．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上(2022版课标删除))分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2023 相似三角形的判定与性质 解答题T20/9分 用正方形测高仪测量树高 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2022 相似三角形的判定与性质 解答题T22(2)/5分 铁环的推杆在特殊位置时顶端到地面的距离 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2021 相似三角形的判定与性质 选择题T9/3分 平行四边形背景，旋转至三点共线，得相似三角形，求点坐标 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2021 相似三角形的判定与性质 解答题T20(2)/5分 连杆与⊙O相切时，求线段长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2020 相似三角形的判定与性质 解答题T23(1)(2)①/5分 旋转产生手拉手相似，求线段比值 　 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2019 相似三角形的判定与性质 解答题T22(2)/6分 旋转产生手拉手相似，求线段比值和两直线较小夹角度数 　 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2018 相似三角形的判定与性质 解答题T22(2)/6分 旋转产生手拉手相似，求线段比值和两直线较小夹角度数 　 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 相似三角形在河南中考中属于必考内容，知识点涉及相似三角形的判定、性质和应用，且常与圆、四边形、函数等结合在一起考查．在教学过程中，不仅要让学生掌握相似三角形的性质与判定方法，更要培养学生根据题干中的条件及图形获取信息的能力，挖掘题中隐含的条件，找出判定三角形相似所需的成比例的边和相等的角，同时掌握相似三角形常见的模型，发展学生的空间观念、几何直观、推理能力和应用意识． 返回 目录 知识梳理 查漏补缺 1 比例线段 比例线段 比例中项 返回 目录 ad＝bc 返回 目录 黄金分割点 0.618 返回 目录 2 平行线分线段成比例 返回 目录 返回 目录 1．性质 (1)相似三角形的⑩________相等，对应边⑪________． (2)相似三角形的对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于⑫________． (3)相似三角形的周长比等于⑬_______，面积比等于相似比的⑭______． 3 相似三角形的性质与判定 对应角 成比例 相似比 相似比 平方 返回 目录 2．判定 文字语言 图形 几何语言 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 ∵DE∥BC， ∴△ADE ∽△ABC 返回 目录 返回 目录 文字语言 图形 几何语言 两角分别相等的两个三角形相似 ∵∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′， ∴△ABC ∽△A′B′C′ 【温馨提示】特别地，当判定两个直角三角形相似时，需满足其中一个锐角相等或满足斜边和一条直角边成比例或满足两直角边成比例 返回 目录 3．相