第1部分 第4章 第14讲 三角形及其性质(3～6分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第四章　三角形 第14讲　三角形及其性质(3～6分) 目录 CONTENTS 1 知识梳理 查漏补缺 2 核心考点 分层讲练 1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性． 2．探索并证明三角形的内角和定理．掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 3．证明三角形的任意两边之和大于第三边． 4．了解三角形重心的概念． 返回 目录 5．理解角平分线的概念(2022版课标新增)，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上． 6．理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． 7．探索并证明三角形的中位线定理． 返回 目录 8．理解(2022版课标调整)等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形． 9．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°；探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形． 返回 目录 10．理解(2022版课标调整)直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；掌握有两个角互余的三角形是直角三角形． 11．探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2022 中位线定理 选择题T5/3分 利用中位线定理(或直角三角形斜边中线)求菱形周长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 考点一　一般三角形及其性质 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2020 中位线定理 填空题T14/3分 求正方形内两条垂直且相等的线段的中点的连线的长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2019 三角形内角和定理的推论 选择题T3/3分 结合平行线的性质，已知三角形外角求内角 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 图形 素养立意 2019 三角形的中位线 解答题T23(2)②/3分 不共线三点到某直线的距离相等，利用中位线性质求该直线的解析式 — 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 素养立意 2023 等边三角形 选择题T10/3分 以等边三角形为背景，结合动点函数图象，求边长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 考点二　特殊三角形及其性质 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 素养立意 2023 直角三角形 填空题T15/3分 以矩形为背景，当三角形是直角三角形时，求矩形一边长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 素养立意 2022 等腰直角三角形 填空题T15/3分 结合动点和旋转变化，当角度为90°时，求线段长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 素养立意 2022 含30°角的直角三角形 解答题T23(1)/2分 结合矩形的折叠，涉及含30°角的直角三角形的判定 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 素养立意 2021 直角三角形 填空题T15/3分 含30°角的直角三角形的两次折叠问题 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 素养立意 2020 等腰三角形、等边三角形、直角三角形 选择题T10/3分 结合尺规作图，涉及等边三角形的判定，求面积 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值占比 设问角度 素养立意 2020 等腰三角形 解答题T22(3)/2分 结合函数图象探究，当三角形是等腰三