第1部分 第4章 第13讲 线段、角、相交线和平行线(3～6分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第四章　三角形 第13讲　线段、角、相交线和 平行线(3～6分) 目录 CONTENTS 1 知识梳理 查漏补缺 2 核心考点 分层讲练 3 聚焦河南 感知中招 返回 目录 1．掌握相交线、平行线、三角形的相关概念，知道图形的特征、共性与差异，理解两条直线平行或垂直的关系，形成抽象意识，基于直观理解掌握几何基本事实，基于基本事实认识并证明图形的性质和关系，会借助图形分析问题，并进行计算和推理论证． 返回 目录 2．经历观察、实验、探究、归纳、推理、证明的过程，感悟研究几何图形的基本方法，感悟数学论证的逻辑，形成几何直观和推理能力． 3．在掌握几何概念定理内容的前提下，能灵活分析已知和未知条件，构建其联系的桥梁，发展顺推分析、逆推分析、顺推分析和逆推分析相结合以及联想分析的思路和方法，培养解决问题的能力． 返回 目录 “图形的性质”主题的教学，要组织学生经历对图形的分析与比较过程，引导学生学会关注事物的共性，分辨事物的差异，形成合适的类，用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界；要创设生活情境或数学情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟合情推理和演绎推理的功能与作用，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界；要引导学生经历确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题、解决问题，发展模型观念，会用数学的语言表达现实世界． 返回 目录 “图形的性质”主题的教学，还要引导学生理解平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果． 返回 目录 1．点、线、面、角 (1)通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念． (2)会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义． (3)掌握基本事实：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短． (4)理解两点间距离的意义，能度量和表达(2022版课标新增)两点间的距离． (5)理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差(2022版课标调整)． 返回 目录 2．相交线与平行线 (1)理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质． (2)理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线． (3)掌握基本事实：同一平面内(2022版课标新增)，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 返回 目录 (4)理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离． (5)识别同位角、内错角、同旁内角． (6)理解平行线概念． (7)掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． (8)掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 返回 目录 (9)探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行． (10)掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．*了解定理的证明． (11)探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补). (12)能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． (13)了解平行于同一条直线的两条直线平行． 返回 目录 3．命题 (1)通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义． (2)结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立． (3)知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式(2022版课标调整)． (4)了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的． (5)通过实例体会反证法的含义． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 图形 素养立意 2023 相交线的性质 选择题T4/3分 相交线求角度 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 图形 素养立意 2022 相交线的性质 选择题T3/3分 相交线求角度 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 图形 素养立意 2022 平行线的判定 解答题T18(3)/3分 结合反比例函数和尺规作图，已知角平分线与垂直