第1部分 第3章 第12讲 二次函数的实际应用(3～10分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第三章　函数 第12讲　二次函数的实际应用 (3～10分) 目录 CONTENTS 1 核心考点 分层讲练 2 聚焦河南 感知中招 1．通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义． 2．会得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值(2022版课标调整)，并能解决简单实际问题． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/图形 素养立意 2023 二次函数的实际应用 解答题T22/10分 (1)由顶点式求解析式；(2)与一次函数结合，由解析式确定与坐标轴交点坐标，判断选择哪种击球方式 打羽毛球，扣球、吊球 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/图形 素养立意 2022 二次函数的实际应用 解答题T21/9分 (1)由顶点式求解析式；(2)将小红的身高作为纵坐标求得横坐标，计算与爸爸之间的水平距离 抛物线型喷水柱 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/图形 素养立意 2018 二次函数的实际应用 解答题T21(2)/3分 与一次函数结合，列出二次函数解析式，求日销售利润最大时的销售单价 销售单价、销售量、销售利润 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识 返回 目录 二次函数的实际应用在近两年河南中考中属于必考内容，考查的内容为在生活情境中建立二次函数模型，用二次函数表示问题中变量之间的关系，然后利用二次函数的图象与性质求解，从而获得实际问题的答案．在教学过程中，要培养学生对实际情境进行分析和理解的能力，扎实掌握二次函数的图象与性质，做到读懂题，看懂图，善于挖掘隐含条件，逐步形成分析问题和解决问题的能力． 返回 目录 核心考点 分层讲练 类型1　销售利润问题 1．(2023·铁岭)商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y(台)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的 2倍，其部分对应数据如下表所示： 二次函数的实际应用 销售单价x(元) … 50 60 70 … 月销量y(台) … 90 80 70 … 返回 目录 (1)求y与x之间的函数关系式． 解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b. 把(50，90)和(60，80)代入y＝kx＋b， 返回 目录 (2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 解：∵规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍， ∴40≤x≤80. 设每月出售这种护眼灯所获的利润为w元． 根据题意，得w＝(x－40)y＝(x－40)(－x＋140)＝－x2＋180x－5 600＝－(x－90)2＋2 500. 返回 目录 ∵－1＜0，∴抛物线开口向下． ∴当40≤x≤80时，w随x的增大而增大． ∴当x＝80时，w有最大值，最大值为－(80－90)2＋2 500＝2 400. 答：当护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为2 400元． 返回 目录 2．(2023·黄冈)加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2023年计划将其中1 000 m2的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．经调查发现，甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m2)与其种植面积x(单位：m2)的函数关系如图所示，其中200≤x≤700；乙种蔬菜的种植成本为50元/m2. (1)当x＝________m2时，y＝35元/m2. 500 返回 目录 (2)设2023年甲、乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？ 解：易得当200≤x≤600时，甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关系式为y＝ x＋10；当600<x≤700时，y＝40. 设种植甲种蔬菜的面积为x m2，则种植乙种蔬菜的面积为(1 000－x)m2 . 返回 目录 ∴当x＝400时，W有最小值，最小值为42 000. 此时1 000－x＝600. 当600＜x≤700时，W＝40x＋50(1 000－x)＝－10x＋50 000. ∵－10＜0，∴W随x的增大而减小． ∴当x＝700时，W有最小值，最小值为－10×700＋50 000＝43 000. ∵42 000＜43 000， ∴当种植甲种蔬菜的面积为400 m2，种植乙种蔬菜的面积为600 m2时，W最小． 返回 目录 (3)学校计划今后每年在这1 000 m2土地上