第1部分 第3章 第11讲 二次函数的图象与性质(3～10分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第三章　函数 第11讲　二次函数的图象与性质(3～10分) 目录 CONTENTS 1 知识梳理 查漏补缺 2 核心考点 分层讲练 3 聚焦河南 感知中招 1．会用描点法画出二次函数的图象，会利用一些特殊点画出二次函数的草图(2022版课标调整)，通过图象了解二次函数的性质． 2．会根据二次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系(2022版课标调整)． 返回 目录 3．会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值(2022版课标调整)，并能解决简单实际问题． 4．知道二次函数和一元二次方程之间的关系(2022版课标新增)，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解． 5．知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数(2022版课标删除)． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度/图形 素养立意 2023 二次函数图象与性质 选择题T9/3分 根据图象判断a，b的正负，进而判断一次函数经过的象限 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度/图形 素养立意 2021 二次函数图象与性质 解答题T22/10分 (1)求二次函数、一次 函数解析式； (2)结合图象，求不等式解集； (3)当线段与抛物线只有一个交点时，求动点横坐标的取值范围 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识   返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度/图形 素养立意 2020 二次函数图象与性质 解答题T21/10分 (1)求抛物线解析式及 顶点坐标；(2)已知两点到对称轴的距离，求动点纵坐标的取值范围 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识   返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度/图形 素养立意 2019   二次函数图象与性质 选择题T8/3分 抛物线上两点的纵坐标相同，利用对称性求其中一点的横坐标 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识    二次函数与几何综合题 解答题T23/11分 (1)求抛物线解析式；(2)①满足直角三角形时，求点的坐标；②当三点到直线的距离相等时，求直线的解析式 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度/图形 素养立意 2018 二次函数与几何综合题 解答题T23/11分 (1)求抛物线解析式；(2)①求满足平行四边形时点的横坐标；②求满足角度关系的点的坐标 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识  返回 目录 二次函数在中考中占有很重要的地位，考查的内容包括求二次函数表达式，确定图象的顶点坐标、对称轴，在自变量取值范围内求最值，根据图象理解一元二次方程的解等有关二次函数的热点问题．仍然需注意函数与方程、几何等知识综合在一起的综合题、应用题．在教学过程中，要培养学生对数形结合的认识和理解，读懂题意，弄清题目中牵连的几个量的关系，并且建立适当的平面直角坐标系，引导学生根据题目中的已知条件建立数学模型，即列出函数关系式，然后运用数形结合的思想，根据函数性质去解决问题，在解决问题时要注意体会配方法的使用及数形结合思想、转化思想的运用． 返回 目录 知识梳理 查漏补缺 1 二次函数的图象与性质 概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数 图象 对称轴平行(或重合)于y轴的①________ a>0，开口向上 a<0，开口向下 抛物线 返回 目录 对称轴 (1)利用对称轴公式：直线x＝②____； (2)利用配方法：将一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化为顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，则对称轴为直线③______； (3)利用对称性：若x1，x2是关于对称轴对称的两点的横坐标， 则对称轴为直线④_________ x＝h 返回 目录 顶点 坐标 (1)利用顶点坐标公式： ； (2)利用配方法：将一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化为顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，则顶点坐标为⑦________ 增减性 a>0时，在对称轴左侧，y随 x的增大而⑧______；在对称轴右侧，y随x的增大而⑨__