第1部分 第2章 第6讲 分式方程及其应用(3～9分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第二章　方程(组)与不等式(组) 第6讲　分式方程及其应用 (3～9分) 目录 CONTENTS 1 知识梳理 查漏补缺 2 核心考点 分层讲练 1．能解可化为一元一次方程的分式方程． 2．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 素养立意 2022 分式方程的实际应用 解答题T20(1)/5分 求菜苗基地每捆A种菜苗的价格 校园“农耕劳动”， 种植菜苗 发展抽象能力、模型观念，提高应用意识，感悟用数学思维思考现实世界 返回 目录 分式方程及其应用为河南中考常考内容，涉及知识点为分式方程的解法及应用．在教学过程中，需引导学生把握分式方程的定义及解法，理解解方程时需要将分式方程转化为整式方程，结合实际情境理解分式方程的意义，逐步培养学生的方程思想、转化思想，发展学生的计算能力、抽象观念和应用意识． 返回 目录 知识梳理 查漏补缺 1．概念：分母中含有①________的方程． 2．解分式方程的基本思路是：②_______，将分式方程化为③________． 一般步骤： 1 分式方程的概念及解法 未知数 去分母 整式方程 返回 目录 增根与无解的区别：分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根；分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解． 返回 目录 一般步骤：审、设、列、解、验、答． 注意：分式方程解决实际问题时，既要检验解是否是分式方程的解，还要检验是否符合实际意义． 2 分式方程的实际应用 返回 目录 核心考点 分层讲练 典例1　(北师八下P126例1改编)解方程 ＝ . 解：去分母，方程两边都乘_________，得____________. 去括号，得__________. 移项，得__________. 合并同类项，得_______. 系数化为1，得______. 检验： 当____________________. ∴______________________. 1 解分式方程 x(x－2) x＝3(x－2) x＝3x－6 6＝3x－x 2x＝6 x＝3 x＝3时，x(x－2)≠0 x＝3是原分式方程的解 返回 目录 解：去分母，方程两边都乘______， 得____________________. 去括号，得__________________. 移项，得__________________. 合并同类项，得______. 检验：___________________. ∴________________________. x－2 1－x＝－1－2(x－2) 1－x＝－1－2x＋4 2x－x＝－1＋4－1 x＝2 当x＝2时，x－2＝0 x＝2不是原分式方程的解 返回 目录 解分式方程中的“查漏补缺” 1．“漏乘”：去分母时，漏乘不含分母的项(常数项或整式部分). 2．“漏添括号”：去分母时，分子是多项式，则需将其看作一个整体，加括号，此处的分数线充当括号的作用． 3．“漏变号”：去括号时，括号前是负号，漏变号． 4．“缺检验”：忘记验根． 返回 目录 为(　　) A．1＋3＝3x(1－x) B．1＋3(x－1)＝－3x C．x－1＋3＝－3x D．1＋3(x－1)＝3x B 返回 目录 A．x＝2 B．x＝3　　 C．x＝4 D．x＝5 C 返回 目录 m≥－5且m≠－3 x＝4 返回 目录 m≠0且m≠1 返回 目录 典例3　(2023·大庆)为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1 560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球？ 解：设第一批足球的单价为x元，则第二批足球的单价为(x－2)元． 经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意． 则x－2＝78. 答：该学校两批共购买了30个足球. 2 分式方程的实际应用 返回 目录 6. (2023·张家界)《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设6 210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是(　　) C 返回 目录 返回 目录 7．(2023·辽宁)某校八年级学生去距离学校120 km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1 h后，另一部分学生乘快车前