第1部分 第2章 第5讲 一元二次方程及其应用(3～9分)（PPT课件）-【中考通】2024年中考数学分层复习（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第二章　方程(组)与不等式(组) 第5讲　一元二次方程及其应用 (3～9分) 目录 CONTENTS 1 知识梳理 查漏补缺 2 核心考点 分层讲练 3 聚焦河南 感知中招 1．理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程． 2．会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等． 3．了解一元二次方程的根与系数的关系(2022版课标去掉“*”)． 4．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性． 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/创新设问 素养立意 2023 一元二次方程根的判别式 选择题T7/3分 (含参)判断方程根的情况 — 发展抽象能力、模型观念，提高应用意识，感悟用数学思维思考现实世界 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/创新设问 素养立意 2022 一元二次方程根的判别式 选择题T6/3分 (不含参)一般形式下判断方程根的情况 — 发展抽象能力、模型观念，提高应用意识，感悟用数学思维思考现实世界 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/创新设问 素养立意 2021 一元二次方程根的判别式 选择题T7/3分 (含参)已知方程无实数根，m的值可以是 — 发展抽象能力、模型观念，提高应用意识，感悟用数学思维思考现实世界 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/创新设问 素养立意 2020 一元二次方程根的判别式 选择题T7/3分 结合新定义，判断一元二次方程根的情况 新定义 发展抽象能力、模型观念，提高应用意识，感悟用数学思维思考现实世界    一元二次方程的实际应用 选择题T8/3分 以快递业务的发展为背景列一元二次方程 (增长率问题) 快递业务 返回 目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/创新设问 素养立意 2019 一元二次方程根的判别式 选择题T6/3分 (不含参)非一般形式下判断方程根的情况 — 发展抽象能力、模型观念，提高应用意识，感悟用数学思维思考现实世界  2018 选择题T7/3分 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 — 返回 目录 一元二次方程及其应用为河南中考必考内容，涉及知识点为能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，会用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况，会解决一元二次方程的实际问题．结合已复习过的一元一次方程(组)，引导学生理解一元二次方程的定义和性质，熟练运用根的判别式判断方程根的情况，把握数形结合思想，能将方程与函数或坐标系结合，发展学生模型思想、应用意识和创新意识． 返回 目录 知识梳理 查漏补缺 1．概念：等号两边都是整式，只含有①____个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是②___的方程，叫做一元二次方程． 1 一元二次方程的概念及解法 一 2 返回 目录 2．一元二次方程的解法 解法 基本思想：③______ 直接开 平方法 能变形为x2＝p或(x＋n)2＝p(p≥0)的方程，x＝④____或x＝⑤_______ 配方法 二次项系数化为1后，一次项系数为偶数且各项系数比较小便于配方，配方成(x＋h)2＝k(k≥0)的形式，则x＝⑥_______ 降次 返回 目录   解法    因式 分解法 方程一边为0，另一边可以分解为两个一次因式的乘积，即化成(x－a)(x－b)＝0的形式，则x1＝⑦___，x2＝⑧___ 公式法 适用于所有一元二次方程，化为一般形式ax2＋bx＋c＝ 0(a≠0且b2－4ac≥0)，则x＝⑨_________________(求根公式) 还可以用图象法求一元二次方程的近似根 a b 返回 目录 1．用公式法解一元二次方程时应注意：(1)要把方程化为一元二次方程的一般形式．(2)将a，b，c代入公式时应注意其符号．(3)若b2－4ac≥0，则代入求根公式，若b2－4ac＜0，则原方程无解． 2．方程两边不能随便约去含有未知数的因式．如－2(x＋4)2＝3(x＋4)中，不能随便约去(x＋4). 3．当方程有等根时不能出现书写错误．如(x＋1)2＝0，它的两个根可以写成x1＝x2＝－1，不能写成x＝－1. 返回 目录 1．判别式与根的关系 根的判别式为b2－4ac，用“Δ”表示，Δ＝b2－4ac. Δ＞0 ⇔ 方程有⑩ _____________的实数根； Δ＝0 ⇔ 方程有⑪__________的实数根； Δ＜0 ⇔ 方程⑫______实数根． 2 一元二次方程根的判别