（预习衔接讲义）第一单元第8课时运用平移、对称和旋转设计图案-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

第一单元第8课时运用平移、对称和旋转设计图案 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 关联知识点： 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一个半圆，下面（　　）这种方式不能将半圆变成圆． A．平移 B．翻折 C．旋转 3．下面的图案中利用旋转设计的是（　　） A． B． C． D． 4．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（　　） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转 5．左图是由经过（　　）变换得到的． A．平移 B．旋转 C．对称 D．折叠 6．以下要想得到，应该将正方形纸按（　　）的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 7．如图是奇思为一幅手抄报设计的花边，下列说法正确的是（　　） A．可以由平移获得 B．可以由旋转获得 C．可以由平移获得 D．可以由旋转获得 8．下面（　　）图形旋转会形成圆柱． A． B． C． 二．填空题（共7小题） 9．用做基本图形设计图案，下面图案中是通过　 　得到的；通过　 　得到的；通过　 　得到的。 10．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①　 　时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 　 　得到的。 11．如图是把　 　连续　 　、　 　次，再通过　 　的转换得到的图案。 12．（1）图形2可以看作是图形1绕　 　点顺时针旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的． （2）图形4可以看作是图形1绕　 　点　 　时针旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到 的． 13．如图用了　 　原理。 14．观察下面各个图案，并回答问题． （1）可以用基本图形平移得到的图案有：　 　 （2）可以用基本图形旋转得到的图案有：　 　 （3）是轴对称的图案有：　 　． 15．如图中图案，可以看作是由一个三角形通过　 　次旋转得到的，每次分别旋转了　 　． 三．判断题（共6小题） 16．平移和轴对称的方面的知识只能应用于设计图案。 　 　（判断对错） 17．图中是由经过旋转得到的．　 　．（判断对错） 18．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．　 　．（判断对错） 19．利用平移、旋转和轴对称变换，可以设计出许多美丽的图案。 　 　（判断对错） 20．利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案．　 　（判断对错） 21．要设计一个美丽的图案，可以用平移、旋转和作轴对称图形．　 　（判断对错） 四．操作题（共2小题） 22．一个大型广告牌上用相同的大、小圆设计了如图的三种标点符号：句号、逗号、问号．大圆的半径是小圆的2倍，你能照样子设计出来吗？ 23．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 第一单元第8课时运用平移、对称和旋转设计图案 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】D 【分析】根据图形的特点结合轴对称图形和中心对称图形的概念解答． 【解答】解：A、不是对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、只是轴对称图形，不符合题意； D、既有轴对称，又有旋转，符合题意． 故选：D． 【点评】此题考查了旋转的概念以及