2023--2024学年人教版八年级数学上册寒假综合复习卷

八年级数学上册寒假综合复习卷 一、选择题(共20分) 1．（2分）从正面看圆锥，看到的是一个等腰三角形。已知这个等腰三角形的两边长分别是3和7，则从正面看圆锥得到的图形的周长为（　　） A．13或17 B．13 C．15 D．17 2．（2分）下列图形中不具有稳定性的是（　　） A．B．C． D． 3．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2分）只用下列多边形地砖中的一种，不能密铺地面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正五边形 5．（2分）如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2分）下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）若点 与点 关于 轴对称，则 等于（　　） A．-3 B．-5 C．1 D．3 8．（2分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a4=a 8 B．（a3）4=a7 C．12a6b4÷3a2b-2=4a4b2 D．（-a3b）2=a6b2 9．（2分）分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．（2分）如图，在 中，D是 上一点， ，则 　 　°． 12．（2分）如图，已知 中， ，剪去 成四边形，则 　 　 ． 13．（2分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　米． 14．（2分）如图在等边中，边长为3，是的中线，，是上的一个动点，则的最小值是　 　． 15．（2分）如图， 的三边 的长分别为 ，其三条角平分线交于点O，则 =　 　. 16．（2分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=4：3，则∠A=　 　． 17．（2分）被命名为COVID-19新型冠状病毒的平均直径约是0.00 000 009米，将0.00 000 009用科学记数法表示为　 　. 18．（2分） 的乘积中不含x的一次项，则a=　 　 . 19．（2分）已知 ，则 的值等于　 　. 20．（2分）已知 ，则 　 　． 三、计算题(共30分) 21．（8分）计算： （1）（4分） ； （2）（4分） ； 22．（8分） 因式分解： （1）（4分） （2）（4分） 23．（8分）解分式方程： （1）（4分） （2）（4分） 24．（6分）化简求值：，其中 四、解答题(共30分) 25．（6分）已知x6﹣b•x2b+1=x11，且ya﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．​ 26．（6分）如图， 的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图. （1）画 ，使它与 关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短； （3）在直线l上找一点Q，使点Q到边 ， 的距离相等. 27．（6分）甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．则甲、乙两公司各有多少元？ 28．（6分）如图，已知，是延长线上一点，，，，连接，求证：． 29．（6分）如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？ 答案解析部分 1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11．25 12． 13．45 14． 15．4：5：6 16．40° 17． 18．-3 19． 20．4 21．（1）解： ． （2）解： 22．（1）解：原式=y（-10xy+y2+25x2）=（y-5x）2； （2）解：原式=（a3+a2b）-（b3+ab2） =a2（a+b）-b2（b+a） =（a+b）（a2-b2） =（a+b）2（a-b）； 23．（1）解：两边乘 ，得 ， 解得 ， 检验：当 时，