专题6.2 选择性必修二综合检测卷2-2023-2024学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第二册）

专题6.2选择性必修二综合检测卷2 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2024·甘肃·统考二模）数列的前项和为，若点在函数的图象上，则（    ） A．2021 B．4041 C．4042 D．4043 2．（2023下·辽宁·高二辽宁实验中学校考期中）设数列满足，则的前n项和（    ） A． B． C． D． 3．（2024·吉林·高二舒兰市第一高级中学校阶段练习）对于数列，若任意，都有（为常数）成立，则称数列具有性质P（t），若数列的通项公式为，且具有性质P（t），则t的最大值为 A．6 B．3 C．2 D．1 4．（2024·全国·模拟预测）已知数列的前项和为，若不等式．对任意的恒成立，则称数列为“和保值数列”．若是公差为的等差数列，且为“和保值数列”，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·高二课时练习）已知函数，其导函数记为，则（    ） A．2 B． C．3 D． 6．（2024·云南曲靖·曲靖一中校考模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024·河北·统考模拟预测）已知数列的前项和为，且，，，则（    ） A． B．2 C．1011 D．2022 8．（2023下·江苏南京·高二江苏省江浦高级中学校联考期中）已知函数及其导函数定义域均为，且，，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023下·湖北武汉·高二武汉市第一中学校考阶段练习）已知无穷等差数列的前项和为，，且，则（    ） A．在数列中，大于 B．在数列中，公差 C． D．当时， 10．（2024·贵州贵阳·高三贵阳一中校考阶段练习）已知函数，且，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 11．（2024上·广东深圳·高二统考期末）已知数列的首项为1，且，是的前项和，则下列结论正确的为（    ） A． B．数列为等比数列 C．数列为等差数列 D． 12．（2024·高一课时练习）某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（    ） A．函数的图象关于原点对称 B．对定义域中的任意实数的值，恒有成立 C．函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等 D．对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2024·高二课时练习）已知数列满足若，则 . 14．（2024·陕西·高考模拟）设函数的导函数为，若函数的图象的顶点横坐标为，且.则的值 . 15．（2024·辽宁大连·育明高中校考一模）某高中图书馆为毕业生提供网上阅读服务，其中电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成.这个特别码与如图数表有关，数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到.以此类推特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字，如：1997届3班21号学生的登陆码为1997321*.（*为表中第1997行第一个数的个位数字）.若已知某毕业生的登录码为201*2138，则可以推断该毕业生是 届2班13号学生. 16．（2023上·江苏苏州·高三苏州市苏州高新区第一中学开学考试）已知函数 若存在实数，，使得 ．且，则实数的取值范围是   . 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2024·山西晋中·高二校考阶段练习）已知是公差为的等差数列，其前项和是，且，． (1)求数列的通项公式； (2)若，，求数列的前项和． 18．（2024·江西抚州·高二阶段练习）已知数列的首项，前项和为． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 19．（2023·吉林·统考三模）已知首项都是的数列满足. （1）令，求数列的通项公式； （2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和. 20．（2023上·北京西城·高三校考期中）已知函数. （1）求曲线在点（1，）处的切线方程； （2）若对恒成立，求的最小值. 21．（2024·广东惠州·高三统考阶段练习）已知函数． (1)若的单调递增区间为，求的值． (2)求在上的最小值． 22．（2024·广东揭阳·