3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 1．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的八五折再让利40元销售，结果每件服装仍可获利，这种服装每件的进价是多少元？ 2．在学校文化艺术节中，围棋比赛进行了单循环赛，若每两个学生之间都只比赛一场，共比赛了45场，求参加围棋比赛的学生人数. 3．某公司要把某物品运往外地，现有两种运输方式可供备选． 方案一：使用货运的货车运输，装卸收费600元，另外每千米运输路程再加收6元； 方案二：使用铁路的火车运输，装卸收费1160元，另外每千米运输路程再加收4元． (1)你认为什么情况下两种运输费用一致？ (2)当运输路程为400千米时，选择哪种运输更合适？ 4．向明机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． (1)问第一季度的工业总产值是多少万元？ (2)问第三季度的工业总产值是多少万元？ 5．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张要买一台标价为4000元的冰箱，他按合算的方案（买卡或不买卡），买下这台冰箱，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？ 6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一个月结算一次）： 价目表 每月用水量 单价（元） 不超出的部分 3 超出不超出的部分 4 超出的部分 7 请根据价目表的内容解答下列问题： (1)填空： ①若某户居民1月份用水，则应缴水费______元； ②若某户居民2月份用水，则应缴水费______元； ③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为______； (2)某户居民4月份用水量为（其中），求该户居民应缴水费多少元（用的式子表示）？ (3)某户居民5月份的平均水价为元，求该户居民5月份用水量是多少立方米？ 7．为建设文明城市，某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路，俗称“白改黑”．甲工程队负责这条道路的铺设，他们从西头开始铺，计划6天内完成．第一天铺了全长的，第二天铺的比第一天的2倍少60米，此村还剩下全长的没铺． (1)若用线段图1表示前两天进度情况，请将线段图上的信息补充完整，写出图中所表示的实际意义，并求出它的值；    (2)为按时完成铺路任务，从第三天开始，甲工程队加快速度，同时乙工程队加入铺路，从东头开始铺．两队的进展情况如线段图2所示，请根据线段图提出一个问题并进行解答．    8．某织布厂有工人150名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布米．将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元．若每名工人一天只能做一项工作（每天所织布仅限当天使用），且不计其他因素，设安排x名工人制衣．则： (1)一天中制衣所获得的利润为 元（用含x的代数式表示）； (2)一天中剩余布出售所获利润为 元（用含x的代数式表示）； (3)一天当中至少安排多少名工人制衣时，所获总利润不低于11800元？ 9．如图①，已知点、在射线上，，．动点、分别从点、同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿射线匀速运动，点先以每秒4个单位长度的速度从点向点匀速运动，到达点后，再以每秒3个单位长度的速度沿射线匀速运动，当点与点第二次重合时，、同时停止运动．设点运动时间为． (1)线段的长为 ． (2)当点Q返回到点B时，求t的值． (3)在点Q从点B向点A的运动过程中，当时，求t的值． (4)如图②，过点作直线，点、在直线上，且，．在、运动过程中，当与面积相等时，直接写出的值． 10．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元．每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多． (1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； (2)该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元，按此计划每个水果篮应打几折出售？ (3)在年末时，该水果店购进水果篮个和坚果礼盒盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮