福建省福州铜盘中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷

期末质量检测试卷 (满分:150分;考试时间:120分钟) 斑级 姓名」 座号 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1.已知数列-山,互,5,2,一5,,则该数列的第100项为( A.10 B.-10 c-11 D.行 2.若直线经过4A山,0),B2,5)两点,则直线AB的倾斜角为() A.30 B.45 C.60 D.135 3.在长方体ABCD-AB,CD中,AB=√5,AD=√5,AA=1,则A4和BC所成的 角是() D1 A D A.60 B.45 C.30 D.90 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不 为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还,”其意 思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的 一半,走了6天后到达目的地.”请问第三天走了 A.60里 B.48里 C.36里 D.24里 5.已知直线x-my+1-m=0被圆0:xX+y2=4所截得的弦长为2√5,则m= A.- B.1 C.2 D.42 6.抛物线y2=4x,过抛物线焦点斜率为1的直线!与该抛物线交于A、B两点,则线 段AB的中点M到抛物线准线的距离为(】 A.2 B.3 C.4 D.6 试卷第1页,共4页 馨G③扫描全能王 44 小心州数别{a,}为等差数列,公差d不为0,{a,}中的部分项组成的数列a、~ a%、、a、拾为等比数列,其中k=1,k=5,k=17,则数列{k}的前n项 和为()】 A.3 B.3”-1 C.3"+n-1 D.3”-n-1 8.己知椭圆c: 兰+分=10>b>0)尽'店为椭圆的左,右焦点。过g的直线交椭 圆于A:B两点∠A5B=90,2丽=-3团则椭圆的离心率是() A.2 B D. 3W10 5 5 10 10 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.若{a,b,构成空间的一个基底,则下列向量不能构成空间的一个基庭的是( A.6+,6,6-a B.a+8,a-b, C.a,+B,a-B D.a+8,a+8+2, 10.若{a}为等差数列,42=11,4=5,则下列说法正确的是、 A.an=15-2n B.-20是数列{a}中的项 C.数列{a,}单调递减 D.数列{a}前7项和最大 I1.在正方体ABCD-ABCD,中,下面结论中正确的有() A,BD∥平面CBDI B.AC⊥平面CBD C.异面直线AC与A,B成60 兌 D,AC,与底面ABCD所成角的正切值是√互 试卷第2页,共4页 面人装套同的同名 12. 已知双曲线三-上=1的左,右焦点分别为R、乃,左右项点分别为4B,点P是双 916 曲线上的点(异于A,B),则下列结比正确的是(J A.该双曲线的离心率的2 B.该双曲线的渐近线方程为y= 。x 3 C.若P明⊥PR,则 PFE的面积为16 D。点P到么8两点的连线斜率乘积为号 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分, 13.在等差数列{a,}中,马+a,=7,马+a4+a%+4=_ 14.己知函数f(x)的导函数是”(x),且f()=f)x2-3x2+3,则(2)= 15.如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是CC,AD的中 点,那么异面直线D,E和AF所成角的余弦值等于」 16.在一个有穷数列的每相邻两项之间桶入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的 操作称为该数列的一次"TC拓展”.如数列1,2第1次“TC拓展”后得到数列1,3,2: 第2次“TC拓展"后得到数列1,4,3,5,2.设数列a、b、c经过第n次“TC拓展”后 所得数列的项数记为P,则B=:若neN“,使得P之2023恒成立,则正整数 n的最小值为 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤, 17.己知等差数列{a,}中,马=2,a,+a5=6 (1)求{a}的通项公式: (2)若b,=2”,求数列{b}的前n项和S. 18.己知圆C:X2+y2+2x-4y+1=0. (1)求圆心C的坐标和半径的值: (2)若直线:x+y=2与圆C相交于A,B两点,求|AB1. 试卷第3页,共4页 配人装套同的同名 19. 已知直线:y=2x-4被抛物线C:y=2p>0)哉得的弦长4=35. (I)求抛物线C的方程 ( )若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积 20.如图,在三棱柱ABC-4BG中,四边形A4CC是边长为4的正方形,平面ABC1 平面AACC,AB=3,BC=5. B C (1)求证:A