精品解析：湖南省怀化市溆浦县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下期八年级期末质量监测卷 数学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． 2．请你将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填涂在答题卷上． 3．请你在答题卷作答，答在本试题卷上无效． 一、单项选择 1. 在实数：3.14159，，1.010010001，，π，中，是无理数的共（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 以下命题是假命题的是（ ） A. 算术平方根是2 B. 有两边相等的三角形是等腰三角形 C. 三角形三个内角的和等于180° D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4. 分式方程的解为（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知，，从①，②，③，④．这四个条件中再选一个使，符合条件的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm 9. 已知关于x的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（　　） A. ＜t＜4 B. ≤t＜4 C. ＜t≤4 D. ≤t≤4 10. 设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 当______时，分式的值为0． 12. 已知，那么的值为______． 13. 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为5，则它的第三边的长为__________． 14. 某种粒的直径为0.000002032mm，用科学记数法表示是__________mm． 15. 如图，中，分别是的高和角平分线，若，，则_____°． 16. 已知关于x的方程＋m有增根，则增根x＝______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．   （2）解方程：． 19. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 20. 对于任意两个不相等数a，b，定义一种新运算“◎”如下： ，如． （1）填空：___________． （2）若，求x的值． 21. 某村计划对面积为1600m2的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m2区域的改造时，甲队比乙队少用8天 （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造; （2）若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天? 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式______（用含n的等式表示），并证明． 23. 先阅读下列解答过程：形如的式子的化简，只要我们找到两个正数，，使，，即，，那么便有．例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于，，即，， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：     ； （2）填空：     ； （3）化简：． 24. （问题情境）（1）如图1，在四边形中，，，．点E，F分别是和上的点，且，试探究线段，，之间的关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到G，使，连接．先证明，再证明，进而得出．你认为他的做法______；（填“正确”或“错误”）． （探索延伸）（2）如图2，在四边形中，，，，，点E，F分别是和上的点，且，上题中的结论依然成立吗？请说明理由． （思维提升）（3）小明通过对前面两题的认真思考后得出：如图3，在四边形中，若，，，那么．你认为正确吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期八年级期末质量监测卷 数学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． 2．请你将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填涂在答题卷上． 3．请你在