精品解析：陕西省西安市经开区区联考2023-2024学年 九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟.请考生在答题卡上作答. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 若关于的方程是一元二次方程，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 2. 如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A B. C. D. 3. 一元二次方程配方后可变形（ ） A. B. C. D. 4 如图，菱形中，交于于，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在边长为6的正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若．则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 2.5 6. 如图，点D，F在△ABC的边AB上，点E，G分别在AC，BC上，DE与FG交于点H，DE∥BC，FG∥AC，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 四条边相等的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直且相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 正方形的对角线相等 8. 如图，的对角线与交于点，且，，在延长线上取一点，使，连接交于点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若方程有两个相等实数根，则的值为______. 10. 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球4000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________． 11. 如图，在正方形中，E是边上一点，且，则的度数是______． 12. 已知点、都在反比例函数的图像上，且，则m的取值范围为___________． 13. 如图所示，在边长为2的菱形中，，点E为中点，点F是上一动点，则的最小值为_____．（提示：根据轴对称的性质） 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 如图，．若，，，求线段的长． 16. 如图，已知双曲线（x＞0）经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值． 17. 如图，等腰的顶角，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得∽．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在菱形中，过点作的垂线，垂足为，延长到点，使，连接．求证：四边形是矩形． 19. 在一个不透明的口袋中有四张完全相同的卡片，给它们分别标上数字1，2，3，3，随机抽取1张卡片，记下数字后放回，摇匀后再从中随机抽取一张卡片． （1）第一次抽出卡片上的数字是3的概率为______； （2）请用画树状图或列表的方法，求两次抽出卡片上的数字之积为偶数的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，. （1）以点为位似中心，在点的下方画出，使与位似，且相似比为，点A，的对应点分别为，； （2）直接写出点和点坐标：（______，______），（______，______）. 21. 如图，建筑物上有一个旗杆，小芳计划用学过的知识测量该建筑物的高度，测量方法如下：在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树，小芳沿后退，发现地面上的点E、树顶F、旗杆顶端A恰好在一条直线上，继续后退，发现地面上的点G、树顶F、建筑物顶端B恰好在一条直线上，已知旗杆米，米，米，米，点A、B、C在一条直线上，点C、D、E、G在一条直线上，、均垂直于，请你帮助小芳求出这座建筑物的高． 22. 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，如图是该反比例函数的图象，且. （1）求关于的函数表达式； （2）当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度. 23. 在一块长为，宽为的矩形地面上，修建等宽的道路，剩余部分种上草坪． （1）如图①，测得草坪的面积是，求道路的宽度； （2）后来要在这块矩形地面上，重新进行规划，打算修建两横两竖等宽的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），如图②所示，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一，道路的宽度应设计为多少？ 24. 如图，在四边形中，，于点，点是延长线上一点，，于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平分，，，求和的长． 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C． （1）求b的值； （2）已知P为