精品解析：河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题

河南省2024年1月高一年级质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 若，是第二象限的角，则的值等于（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数是奇函数，当时，，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 5. 如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面，若的长为的长为，则扇面的面积为（ ） A. 190 B. 192 C. 380 D. 384 6. 已知幂函数的图象过点，则的定义域为（ ） A. B. C D. 7. 已知函数，设，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义：对于定义域内的任意一个自变量的值，都存在唯一一个使得成立，则称函数为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知角与终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上是增函数 B. 点是图象的一个对称中心 C. 若，则的值域为 D. 的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到 11. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程有4个不同实根，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. __________. 14. 函数零点为______. 15. 若集合的非空子集为，则关于的不等式的解集为_____________． 16. 已知函数，若对任意恒有，则的取值集合为________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围. 18. 已知. （1）化简； （2）若均为锐角，，求的值. 19. 已知函数． （1）若不等式在实数上有解，求实数的取值范围； （2）当时，解关于的不等式． 20. 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查，得到月利润（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表： 2 5 7 10 229 244 241 227 （1）根据上表中的数据，从（这里的都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由； （2）利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大. 21. 已知函数． （1）若，求的最小值； （2）若在区间上的值域为，求的取值范围． 22. 已知函数为偶函数． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式； （3）设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2024年1月高一年级质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求解，再求解其，判断选项. 【详解】 所以. 故选：C 2. 若，是第二象限的角，则的值等于（