2024年中考数学一轮复习基础练第4节 图形的平移与旋转

第4节　图形的平移与旋转 【基础关】 训练角度1　与平移有关的证明与计算 1.(2023·石家庄模拟)在平面直角坐标系中,将点P(a,b)向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( ) A.(a,b-2) B.(a-2,b) C.(a-1,b-2) D.(a+1,b-2) 2.如图,将四边形ABCD沿BC方向平移后得到四边形PEFQ,若BF=8,CE=4,则平移的距离为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是 ( ) A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 4.(2023·唐山模拟)如图,∠1=68°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3的度数为 ( ) A.68° B.78° C.108° D.112° 5.如图,三角形ABC的边BC的长为5 cm.将三角形ABC向上平移2 cm得到三角形A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 ( ) A.5 cm2 B.10 cm2 C.20 cm2 D.30 cm2 训练角度2　与旋转有关的证明与计算 6.(2023·邯郸模拟)如图,将线段AB绕点A旋转,下列各点能够落到线段AB上的是 ( ) A.点C B.点D C.点E D.点F 7.(2023·唐山模拟)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的对应点是点B',点C的对应点是点C'),连接CC'.若∠CC'B'=32°,则∠BCA的度数为 ( ) A.13° B.28° C.32° D.45° 【能力关】 8.(2023·衡水模拟)如图,在△ABC中,BC=3,将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1,P,Q分别是AB,A1C1的中点,PQ的值不可以是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9.(2023·保定模拟)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,亮亮和红红给出了以下对于α的判断: 亮亮:α的值为60°. 红红:α的值除了60°外,还有一个值为300°. 其中,判断正确的为 ( ) A.亮亮正确,红红错误 B.亮亮错误,红红正确 C.两人都正确 D.两人都错误 10.(2023·邯郸模拟)如图1,已知甲、乙为两把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之间距离相等,小研将这两把直尺紧贴,并将两直尺上的刻度0彼此对准后,发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48. (1)如图2,若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴,使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4,则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是 .  (2)如图3,若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴,使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m,如图3所示,则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是 .(用含m,n的式子表示)  【素养关】 11.论证与探索:如图1,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=4,AC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE,点D与点A对应,延长ED交AB边于点F,连接CF. (1)求证:△DCF≌△ACF. (2)若CE⊥CF于点C,求点F到BC的距离. 拓展与创新:如图2,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,AC=2,D是△ABC右侧一点,且AD⊥BD于点D,过点B作BE∥AD,且tan∠BDE=,连接AE. (3)求AE的最大值. 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.C　2.A　3.D　4.D　5.B　6.A　7.A　8.D　9.B 10.(1)32　(2)n+m 11.(1)证明略　(2)　(3)12 2 学科网（北京）股份有限公司 $$