精品解析：江西省上饶市广丰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

广丰区2023-2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 倒数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在内部．若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 7. 在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面，记为海拔，则低于海平面记为海拔________． 8. 据统计，2023年广丰区前三季度财政收入2786000000元，同比增长0.2%．数据2786000000元用科学记数法表示为________元． 9. 若，则的余角等于________． 10. 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为：__________________． 11. 已知，则的值为___________． 12. 已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 13 计算： （1） （2）． 14. 解方程：． 15 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列要求利用尺规作图（不写做法，保留作图痕迹）． （1）画直线；作射线；画线段； （2）连接，并延长至点E，使； （3）在四边形内找一点O，使它到四边形四个顶点距离的和最小． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17. 如图所示，已知线段上有两点C、D，且，M、N分别是线段和的中点，若线段cm，cm，且a、b满足． （1）求AB、AC的长度； （2）求线段MN的长度． 18. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，求S的值． 19. 如图，O为直线上的一点，射线平分，． （1）如果，求的度数； （2）如果 ，那么是的平分线吗？为什么？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 20. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”．将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为． 例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以． （1）下列两位数：40，51，77中，“相异数”为________； （2）计算：的值； （3）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是，且，求相异数y． 21. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少元？ （2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买120套队服和a个足球（其中且为整数），当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所花的费用一样？ 六、解答题（本大题共12分） 22. 如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“倍角线”． （1）一个角的平分线________这个角的“倍角线”；（填“是”或“不是”） （2）平面内，若射线绕点O从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转．当与首次成时停止旋转，旋转的时间为t秒． ①如图2，若，求当t为何值时，射线是的“倍角线”； ②如图3，若，射线同时从原的位置绕点O以每秒的速度逆时针旋转并与同时停止，请直接写出当射线是的“倍角线”时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广丰区2023-2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 的倒数是（　　） A. B. 2024 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】