专题14 随机抽样与用样本估计总体（专题过关精练）-【赢在寒假】2024年高一数学寒假专项课精讲与精练（人教A版2019）

专题14随机抽样与用样本估计总体 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·河南安阳·高一校联考期末）某中学共有学生2000人，其中女生800人，为了解该校学生的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为100的样本，则样本中男生的人数为（    ） A．40 B．50 C．60 D．70 2．（2024上·内蒙古锡林郭勒盟·高二统考期末）树人中学高一年级有712名学生，男生有326名，女生有386名，想抽取样本了解高一年级的平均身高，为减少“极端”样本的出现，你认为比较合适的抽样方法为（    ） A．抽签法 B．随机数法 C．分层抽样 D．其他方法 3．（2023上·河南南阳·高一社旗县第一高级中学校联考阶段练习）高一某班有30位同学，他们依次编号为01，02，…，29，30，现利用下面的随机数表选取6位同学组建“文明校园督查组”.选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6位同学的编号为（    ） A．29 B．21 C．14 D．09 4．（2023上·新疆·高二学业考试）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人. 为了调查他们的身体健康状况，需采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为36的样本，问从中年人中抽取的人数为（    ） A．12人 B．18人 C．6人 D．10人 5．（2024上·广东广州·高二广东实验中学校联考期末）一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，12，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第40百分位数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．9 6．（2024上·上海·高二统考期末）某同学将观察学校柚子树生长习性作为自主研究课题，他观察了校园内6株柚子树成熟结果个数（两位数）并用茎叶图（如图所示）做了记录，则这6株柚子树成熟结果个数的中位数为（    ） A．21 B．21.5 C．22 D．22.5 7．（2024上·云南昆明·高二统考期末）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了制定居民节约用水相关政策，抽样调查了该市200户居民月均用水量（单位：），绘制成频率分布直方图如图1，则下列说法不正确的是（    ）    A．图中小矩形的面积为0.24 B．该市居民月均用水量众数约为 C．该市大约有85%的居民月均用水量不超过 D．这200户居民月均用水量的中位数大于平均数 8．（2022上·全国·高一期末）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（    ）    A．60人 B．100人 C．160人 D．400人 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分. 9．（2024上·陕西汉中·高一南郑中学校联考期末）某分层随机抽样中，有关数据为：第一层样本量为，平均数为，方差为；第二层样本量为，平均数为，方差为；第三层样本量为，平均数为，方差为.则下列叙述正确的是（结果保留两位小数）（     ） A．第1、2层所有数据的均值为 B．第1、2层所有数据的方差约为 C．第1、2、3层所有数据的均值约为 D．第1、2、3层所有数据的方差约为 10．（2024·全国·模拟预测）为了调查学生对两会相关知识的了解情况，某高校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们得分（满分100分）的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．若全校参与该活动的学生共2000人，则得分在内的人数约为650 B．全校参与知识问答活动的学生的平均分约为65分 C．该校学生得分的分位数约为77.7（结果精确的到0.1） D．若此次知识问答的得分，则 11．（2024上·陕西汉中·高一统考期末）为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽取了10名运动员的年龄进行统计分析.下列说法中正确的有（    ） A．1000名运动员的年龄是总体 B．所抽取的10名运动员是一个样本 C．样本容量为10 D．每个运动员被抽到的机会相等 12．（2023·全国·模拟预测）为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（    ） A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同 B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10% C．派遣的老年教师有144人 D．派遣的青年女教师有15