安徽省亳州市2023—2024学年上学期九年级数学期末检测试卷

--仁,“ `心,:..主女不 丁3入丫 -乒 I I"、`｀｀l'”` 20. 如图，AB是00的直径，弦AC平分乙BAD，过点C作CDJ_AD千点D. (1)求证：CD是00的切线， (2)已知点E是半圆AEB上一点，连接EB.EC，若乙13EC=30勹且AC=8，求OO的半径． A 六、（本题满分12分） 21. 如图．已知，点C为线段AB上一点，分别以AC,BC为等腰三角形的底边 ， 在AB的同侧作等腰6ACD和等腰6.BCE,CD II BE. (1)求证：b.ACD(I)6,CBE; (2)在线段CE上取一点F，使EF=AD，连接BF并延长交 DE于点 G，若点G恰好是DE的中点，且AD = =6，求BE的长． A 七、（本题满分12分） 22. 如图，抛物线y=－ 丘＋bx+c过点( —2,-5)和(2,3). (1)求抛物线的表达式； (2)已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A,B（点A在点B的左 侧），如图，若点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以点 B、C、 M为顶点的三角形是直角三角形 ， 若存在，请求点M的坐标；若不 存在，请说明理由． E 第20题图 E C 第21题图 图 :,',＇ A·, ?'：，＇` ,`＇ …:：:， F, '；·::＇，＇ … 题 y 2 2 第 B B 兀 八、（本题满分14分） 23. (1)如图1，正五边形ABCDE中，点M、N分别是边AB、BC的中点连接ANEM交于点P, 求证：Q)AN=EM 改 ）6AMPV)!::,ANB; (2)如图2，正六边形ABCDEF中，点M、N分别是边AB、BC的中点，连接AN、MF交于点 P，若正六边形ABCDEF的边长为4，求AP的长． .I B c B- E 图1 图2 第23题图 亳州市2023一2024学年九年级第一学期期末教学监测试题卷 第4页（共4页）