1.1 正数与负数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

正数和负数 假如，有一天，你穿越到了宋朝，翻到了一本书籍，里面密密麻麻记录了很多内容，只有这两个符号标注了圆圈。你能猜测出它的含义吗？ 跟着历史脚步探索 商周时代刻在甲骨上的13个数字，用这13个数可以表示相当大的数. 公元前5世纪，算筹计数法。有纵式和横式两种。摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…. 公元前206-公元25年：人们用红色算筹来记收入的钱数，用黑色算筹记支出的钱数。 公元1世纪：《九章算术》中明确提出了“正负术”. 跟着历史脚步探索 公元3世纪，我国数学家刘徽在《九章算术》的“正负术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正、负以名之.正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异”。 翻译：“对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.用红筹表示正，黑筹表示负，也可将算筹正放、斜放来区别”。 宋代以后：用红黑数码分别表示正、负数，或在个位数划上斜线以表示负数. 跟着历史脚步探索 你能猜出来这两张图片上面的数字了吗？ -1 824 -346 相反意义的量 魏国的相国李悝在《法经》中用“不足”表示亏空 “衣五人终岁用千五百不足四百五十” 盈余 “今两算得失相反，要令正、负以名之.正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异”。 如果一个问题中出现相反意义的量，可以用正数和负数分别表示他们. 相反意义的量 +0.28表示收入了活动现金红包0.28元 -5.40表示在肯德基支出了5.40元 -19.88表示在南京鸭血粉丝汤店支出 了19.88元 相反意义的量 思考：图片中的“-1”和“B1”的含义？ Basement 地下室 地下一层 练习 如果80m表示向东走80m,那么－60m表示____________ 如果80m表示向西走80m,那么－ 60m表示____________ 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作________m. 月亮表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃， 夜间平均温度是零下150℃，记作_______ ℃. 向西走60 m 向东走60 m － 3 － 150 探究 1.如果小明先向东走80m,再向西走80米，表示什么含义？ 走了0米 没有行进 0不是只代表没有. 0是正负数的分界， 0℃是一个确定的温度， 海拔0 m表示海平面的平均高度 … 概念引入 像3、1.8%、+3.5…这样的数叫作正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写 像－2.7%，－3 ，-4.5… 在正数前面加上“－”号的数叫作负数，它们都比0小，负数的“－”不能省去不写 一个数前面的“+”、“-”号叫作它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。 0既不是正数也不是负数. － 3.5 － 35% 26% 0 －5 － 2.8 ＋3 100 正数的家 负数的家 练习 练习 下列结论中正确的是 （ ）. A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 D 例题 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国 减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%， 德国1.3%， 法国－ 2.4%， 英国－ 3.5%， 意大利0.2% ， 中国7.5%. 增长－6.4% ，就是减少6.4% ； 减少－6.4% ，就是增长6.4% 探究 你能总结一下相反意义的量具有哪些特征吗？ 相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量. 与一个量成相反意义的量不止一个， (如与上升2m成相反意义的量可以是下降1m,下降2m…) 3. 相反意义的量包含两个要素： 它们的意义是相反的； 它们都具有数量. (例如：盈利8元与支出8元不是相反意义的量； 上升与下降不是相反意义的量) 练习 下列语句正确的是（ ） A 零上与零下是具有相反意义的量 B 快和慢是具有相反意义的量 C 向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量 D +15米表示向南走15米 C 变式 某方便面厂生产的85 g袋装方便面外包装上印有 (85±5) g的字样. (1)请问：“±5 g”表示什么意义？ (2)若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有 83g，问该厂家在重量上是否存在欺诈行为？说明理由. (2)不存在.理由：(85±5)g的意思是该厂生产的方