专题跟踪检测(七) “力与运动”计算大题专练（Word练习）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（新教材 江苏北京专用）

专题跟踪检测（七） “力与运动”计算大题专练 1．(2023·重庆高三模拟)有人提出了高速列车不停车换乘的设想。高速列车A以速度v0做匀速直线运动，连接列车B在相邻车道由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，与车A同向行驶。两车同时到达交汇点时，车B刚好加速到v0，然后两车保持该速度行驶供乘客换乘。若将两车视为质点，求： (1)车B出发时，车A与交汇点的距离； (2)换乘完毕后，车B做匀减速直线运动，运动了距离s0后停止，求此过程中车B运动的加速度大小和运动时间。 解析：(1)当车B刚好加速到v0，所用时间为t＝，车A与交汇点的距离s＝v0×＝。 (2)把匀减速过程逆向考虑，根据速度位移公式v02＝2a′s0，解得a′＝ 根据v0＝a′t，解得t＝。 答案：(1)　(2)　 2．(2023·山东烟台模拟)在山地自行车上安装气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块(含触点a)连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。 (1)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最小速度； (2)若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 解析：(1)只要气门嘴灯位于最高点时ab接触即可保证灯一直亮，弹簧原长时ab的距离为＋L＝2L 气门嘴灯位于最高点时滑块的向心力为＝mg＋2kL＝3mg 解得满足要求的最小速度为v＝。 (2)速度为时，车轮滚动的周期为T＝＝ 此速度下滑块所需的向心力为m＝2mg 此力恰好等于ab接触时弹簧的弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气门嘴灯位于下半圆周时灯亮，即发光时间t＝＝ 。 答案：(1) 　(2) 3．(2023·上海奉贤二模)航拍无人机已被广泛使用。操作遥控器使无人机竖直上升或竖直下降，假设无人机受到竖直向上或竖直向下的推动力大小都为重力的1.5倍。一次试飞中，让无人机由静止从地面竖直向上起飞，2 s末关闭发动机。忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)无人机在加速上升过程中的加速度； (2)无人机上升到距地面的最大高度； (3)无人机上升到最高点后，为安全着陆(落地速度为零)，用的最短时间。 解析：(1)无人机在加速上升过程中，根据牛顿第二定律可得F－mg＝1.5mg－mg＝ma1 解得a1＝0.5g＝5 m/s2，方向竖直向上。 (2)2 s末关闭发动机，此时无人机的速度为v1＝a1t1＝10 m/s 无人机加速上升的高度为h1＝a1t12＝10 m 关闭发动机后，无人机减速上升的高度为h2＝＝5 m 无人机上升到距地面的最大高度为hm＝h1＋h2＝15 m。 (3)设无人机上升到最高点后先以向下的最大加速度a3加速下降时间t3，再以向上的最大加速度a1减速下降，此过程用时最短，则有a3＝＝＝25 m/s2， 根据逆向思维，将减速过程看成初速度为零的匀加速运动，v＝a3t3＝a1t4 a3t32＋a1t42＝hm 联立解得t3＝ s，t4＝ s 则最短时间为tmin＝t3＋t4＝ s。 答案：(1)5 m/s2，方向竖直向上　(2)15 m　 (3) s 4.如图，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧瞬间速度大小不变)。已知圆弧的半径R＝0.1 m，θ＝60°，B点和C点分别为圆弧的最低点和最高点，小球到达A点时的位置与P点间的水平距离为 m，求： (1)小球做平抛运动的初速度大小v0； (2)若小球恰好能过C点，且轨道的B点和C点受到小球的压力之差为6mg，求小球运动到B点时的速度大小； (3)根据第(2)问，请分析小球最终能否落到与B点等高的水平面。若能，求出落地点与P点的水平距离Δx；若不能，请说明原因。 解析：(1)对小球在A点的速度分解，如图所示 则有tan 60°＝ 水平方向x＝v0t＝ m 联立解得v0＝1 m/s。 (2)小球恰好过C点，则在C点小球对轨道的压力为FC＝0，根据题意有FB－FC＝6mg 根据牛顿第三定律，小球受到的支持力等于小球对轨道的压力大小， 在B点有FB－mg＝m 代入数据解得vB＝ m/s。 (3)小球恰好过C点，则mg＝m 从C点飞出后小球做平抛运动 若能到达与A点等高的平面，则 x1＝vC＝R>Rsin 60° 则小球能到达与B点等高的水平面，此时小球的水平射程x2＝vC＝2R＝0.2 m 落地点与P点的水平距离Δ