精品解析：福建省厦门市湖里区2023-2024学年上学期八年级期末数学试题

2023—2024上学期八年级数学期末练习卷 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义，则x满足条件（　　） A x＞0 B. x≠0 C. x＞1 D. x≠1 3. 如图，点在线段的延长线上，过点作射线交于点，则下列是的外角的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，他拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形具有稳定性 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，是一个的正方形网格．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式从左向右变形正确是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点在边上，且点在点的右侧，，点是边上一动点，在点运动的过程中，始终保持，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 四个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，形成两个正方形，大正方形的面积为，空白区域所示的小正方形面积为．将图1中的直角三角形分别沿着斜边往里翻折，形成如图2所示的更小正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为，则代数式的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 18 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：（1）________．（2）________． 12. 正六边形的一个外角的度数为______． 13 计算：________． 14. 如图，在中，是的角平分线，如果的面积是15，则的长为________． 15. 已知，则________． 16. 如图，是等边的高，点是线段上一点，连接，以为边向右下方作等边，当的值最小时，的大小为________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （1）计算； （2）． 18. 如图，点在一条直线上，为中点，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 劳动课上，甲、乙两小组制作纸玫瑰花，已知甲组每分钟比乙组多制作2朵，甲组制作15朵所用的时间与乙组制作10朵所用的时间相等，求甲、乙两组每分钟各制作玫瑰花多少朵？ 21. 如图，是等边三角形，点分别在上，与相交于点． （1）求证：； （2）在线段的延长线上求作一点P，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹） 22. 在平面直角坐标系，中，，其中． （1）若点在第一象限，，求的值； （2）点为轴正半轴一个动点，．点的坐标为，若，则在点运动的过程中，的大小是否发生变化？若不变．请求出的度数；若变化．请说明的大小变化过程． 23. 有五组整式①；②；③；④；⑤． 这五组整式都具有一些共同特征，我们把具有这种特征的一个整式组称为“平移整式组”． （1）若某个“平移整式组”中的第一个整式为，第二个整式为． ①直接写出的值：________； ②请求出该“平称整式组”中的第三个整式； （2）若（为常数）是一个“平移整式组”，求值． 24. 某学校有甲、乙2个社团．甲有人，乙有人，学校拟从他们中选择部分学生代表参加某活动．若希望公平合理地分配代表名额，最常用的方法是等比例分配法：甲社团分得个代表名额；乙社团分得个代表名额，计算社团人数与代表名额的比例，满足，即为实现公平． （1）若甲有人，乙有人，共有个代表名额，依据等比例分配法，是否能进行公平的分配？若能，请分别求出甲、乙的代表名额；若不能，请说明理由． （2）现实中，常常出现名额无法正好按等比例公平分配，这时可以先引入“不公平度”来进行衡量．例如：若，则会认为对甲不公平，我们可以用“”表示对“甲的不公平度”，同理，若，则会认为对乙不公平，我们可以用“”表示“对乙的不公平度”．然后采用如下做法来进行分配： 第一步：先从全部代表名额中取部分名额进行分配，例如甲分得个名额，乙分得个名额，使与相等或大致相等