第六单元 长方形和正方形的面积（知识清单)-2023-2024学年数学三年级下册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学三年级下册 第六单元 长方形和正方形的面积 知识点01：面积的含义 1.物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2.比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。 知识点02：面积单位 1.为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。 2.常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为cm2、dm2、m2。 知识点03：面积的计算 1.长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。 2.正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。 知识点04：面积单位间的进率 1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相邻两个常用面积单位间的进率是100。 2.常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率。 考点01：面积和面积单位的认识 【典例分析01】（1）厘米和厘米2有什么不同？ （2）在纸上表示出1分米和1分米2，说一说它们有什么不同。 （1）厘米和厘米2有什么不同？ （2）在纸上表示出1分米和1分米2，说一说它们有什么不同。 【分析】长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。 【解答】解：（1）1cm是一条线段，1cm2是一个正方形的面积。 （2）1dm是一条线段的长度，1dm2是一个正方形的面积。 （答案仅供参考，以实际测量为准） 【点评】本题考查的主要内容是长度和面积的认识问题。 【变式训练01】如图两个图形，哪个面积大，哪个面积小？ 【变式训练02】下面的每个小方格都表示1平方厘米．请把每个图形中涂色部分的面积填在括号里． 【变式训练03】（1）数一数，下面图案的面积分别等于多少个小方格的面积？ ①　 　个小方格 ②　 　个小方格 （2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。 考点02：小面积单位间的进率及单位换算 【典例分析02】在横线上填上合适的数． （1）8m2＝　 　dm2 （2）600cm2＝　 　dm2 （3）5500dm2＝　 　m2 （4）300cm＝　 　dm． 在横线上填上合适的数． （1）8m2＝　800　dm2 （2）600cm2＝　6　dm2 （3）5500dm2＝　55　m2 （4）300cm＝　30　dm． 【分析】（1）把8m2换算成dm2数，用8乘进率100得800m2； （2）把600cm2换算成dm2数，用600除以进率100得6dm2； （3）把5500dm2换算成m2数，用5500除以进率100得55m2； （4）把300cm换算成dm数，用300除以进率10得30dm． 【解答】解：（1）8m2＝800dm2； （2）600cm2＝6dm2； （3）5500dm2＝55m2； （4）300cm＝30dm． 故大挨饿：800，6，55，30． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 【变式训练01】填上“＞”、“＜”或“＝”． 5平方分米　 　 490平方厘米 24平方米　 　2400平方分米 800平方分米　 　9平方米 1000平方分米　 　100平方米． 【变式训练02】 2分米2＝　 　厘米2 3米2＝　 　分米2 500厘米2＝　 　分米2 400分米2＝　 　米2． 【变式训练03】我们已经学习了“1m2＝100dm2”，这个关系是如何推导出来的呢？请你用文字、画图或计算说明推导过程。 考点03：长方形、正方形的面积 【典例分析03】小勇家要围建一个长方形花圃（如图），花圃的长是36米，宽是25米。 （1）围成这个花圃至少需要多长的篱笆？ （2）如果每平方米能种18株月季花苗，这个花圃一共可以种多少株？ 小勇家要围建一个长方形花圃（如图），花圃的长是36米，宽是25米。 （1）围成这个花圃至少需要多长的篱笆？ （2）如果每平方米能种18株月季花苗，这个花圃一共可以种多少株？ 【分析】（1）求篱笆长就是求长方形的周长，根据长方形的周长计算公式“（长+宽）×2”计算即可； （2）求出长方形花圃的面积后，用面积乘每平方米种植的株数即可求