第五单元 分数加法和减法（知识清单)-2023-2024学年数学五年级下册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第五单元 分数加法和减法 知识点01：异分母分数的加减法 1.计算异分母分数的加法，要先通分，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成整数或最简分数。 2. 计算异分母分数的减法，要先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成整数或最简分数。 知识点02：分数加减混合运算 1．分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序：可以按整数连加、连减和加减混合运算的运算顺序计算。 2．分数连加、连减和加减混合运算的计算方法：计算时可以逐步通分，依次计算结果；也可以先找出几个分数的公分母(为了计算方便，一般用几个分数的最小公倍数作公分母)，再采用一次性通分的方法进行计算。 考点01：分数的加法和减法 【典例分析01】在计算时，可以先把1看成 　 　个，再减去 　 　个，等于 　 　个，就是 　 　。 【分析】计算1﹣时，把1看作，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答。 【解答】解：在计算时，可以先把1看成5个，再减去1个，等于4个，就是。 故答案为：5；；1；；4；；。 【点评】考查了1减去一个分数，把1看作与这个分数分子与分母相同的分数，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答。 【变式训练01】看图计算。 【变式训练02】看图计算。 【变式训练03】想一想、画一画、算一算。 +＝＝ 考点02：分数的加减混合运算 【典例分析02】计算，能简算的要简算 ①5﹣﹣ ②++ ③+﹣ ④+（﹣） 【分析】①运用减法的性质简算； ②运用加法结合律简算； ③通分计算； ④先算括号内的，再算括号外的． 【解答】解：①5﹣﹣， ＝5﹣（+）， ＝5﹣1， ＝4； ②++， ＝+（+）， ＝+1， ＝1； ③+﹣， ＝+﹣， ＝； ④+（﹣）， ＝+， ＝． 【点评】此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 【变式训练01】混合运算． ﹣+ +（﹣） +﹣ +（﹣） 【变式训练02】说一说，再列式计算。 【变式训练03】某工厂去年计划生产一批零件，实际上半年完成了计划的，下半年完成了计划的。去年实际超额完成了计划产量的几分之几？ 一．操作题（共2小题） 1．涂一涂，填一填，表示计算过程。 我发现：+＝　 　+　 　＝　 　 2．同学们在学习分数加减法运算时，由分数的加减法想到了整数和小数的加减法，觉得分数、小数和整数的加减法的运算道理是一样的。 45+23 ＝（4个十+5个一）+（2个十+3个一） ＝（ 　 　+　 　）个十+（ 　 　+　 　）个一 0.45+0.23 ＝（4个0.1+5个0.01）+（2个0.1+3个0.01） ＝（ 　 　+　 　）个0.1+（ 　 　+　 　）个0.01 ＝ ＝　 　个+　 　个 ＝　 　个 （1）这一步为什么要通分？ （2）整数、小数、分数加减法，它们在算理上有什么相同的地方？ 二．选择题（共3小题） 3．的计算结果一样的算式（　　） A． B． C． 4．计算时，采用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 5．计算时，应用了加法的（　　） A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 三．填空题（共5小题） 6．绘画小组的人数比书法小组的人数少，绘画小组人数是书法小组人数的　 　． 7．异分母分数相加、减，先　 　，再按照　 　分母分数加减法的计算方法进行计算． 8．一块布长米，用去米后，还剩 　 　米． 9．如培根所言：数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。在学习了异分母分数加减法之后，小杰完成了如图中的3道计算题，通过观察思考，他发现：整数、小数和分数加减计算方法的相同点是：　 　。 10．分数单位是的最小假分数与分数单位是的最大真分数的差是 　 　。 四．判断题（共5小题） 11．计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．　 　 12．一堆煤运走了，还剩下吨．　 　． 13．。 　 　 14．　 　 15．减去与的和，差是多少？列式为。 　 　 五．计算题（共1小题） 16．（1）+﹣ （2）﹣（+） （3）﹣﹣ （4）7﹣（﹣） 六．应用题（共5小题） 17．一根绳子长2米，第一次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩这根绳子的几分之几？ 18．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了。还剩下这条路的