专题跟踪检测(十一) 力学中的三类典型模型（Word练习）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（新教材）

专题跟踪检测（十一） 力学中的三类典型模型 1．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量为2m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量。初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于自然状态(x＝0)，现改变力F的大小，使B以的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中FN随x变化的图像正确的是(　 ) 解析：选B　设物块A和托盘B间的压力为零时弹簧的伸长量为x1，对物块A，根据牛顿第二定律有mg－kx1＝ma，由题意可知a＝，解得x1＝，在此之前，对物块A根据牛顿第二定律可得mg－FN－kx＝ma＝mg，可得FN＝mg－kx，故FN随x变化，FN由开始运动时的线性减小到零。 2．(多选)如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物块A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物块A上，使A向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x的正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物块A的质量m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　 ) A．弹簧的劲度系数为40 N/m B．物块A做匀加速直线运动的加速度大小为1 m/s2 C．物块B的质量为6 kg D．拉力F作用瞬间，A、B之间的弹力大小为10 N 解析：选BD　以A、B整体为研究对象，设物块B质量为M，静止时弹簧压缩量为x0，有kx0＝(m＋M)g，分离之前有F＋k(x0－x)－(m＋M)g＝(m＋M)a，即F＝kx＋(m＋M)a，所以F随x的变化图像的斜率等于劲度系数k＝ N/m＝80 N/m，A错误；x＝0时，有12 N＝(m＋M)a，分离时，有22 N－mg＝ma，联立解得a＝1 m/s2，M＝10 kg，B正确，C错误；施加拉力F的瞬间，设A、B之间的弹力为FN，对B进行受力分析有kx0－Mg－FN＝Ma，解得FN＝10 N，D正确。 3．(多选)如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且沿水平方向。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则(　 ) A．0～x0过程，物块所受摩擦力方向向左 B．x0～2x0过程，物块做匀速运动 C．弹簧的劲度系数为 D．运动到3x0处时，物块的加速度大小为 解析：选BD　物块在刚释放的一段时间内相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力向右，同时弹簧弹力逐渐增大，由题图乙可知当x＝x0时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，随着x正比例增大，考虑到弹簧弹力也是随x正比例增大，由此可推知当x＝x0时，物块刚好与传送带达到共同速度，之后随着传送带继续向右运动，在x0～2x0过程，物块始终相对传送带静止，弹簧弹力和静摩擦力同时增大且平衡，物块做匀速直线运动，当x＝2x0时，弹簧弹力大小增大至与滑动摩擦力大小相同，故A错误，B正确；根据以上分析可知，物块在2x0处滑动摩擦力等于弹簧拉力，故k＝，故C错误；根据对称性可知，物体可以运动到3x0处，此时根据牛顿第二定律得ma＝k·3x0－μmg，解得a＝，故D正确。 4.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态。A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零。A、B与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度，则(　 ) A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化 C．下滑时，B对A的压力先减小后增大 D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减少量 解析：选B　由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点弹簧的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，A、B之间的弹力大小为FAB，动摩擦因数为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对A、B有F＋(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，对B有mBgsin θ－μmBgcos θ－FAB＝mBa，联立可得F＝－FAB，故可知在最高点弹簧弹力F的方向沿斜面向上，由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确；设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2，下滑过程A、B不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得kx1