第5章相交线与平行线 自主学习基础达标测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 自主学习基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列命题中，为真命题的是（    ） A．两个锐角之和一定为钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．两直线平行，同位角相等 D．一个角的补角大于这个角 2．下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，要将图①中的图形N平移后得到图②，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（    ） A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向上平移2格 D．向下平移2格 4．如图，直线相交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，下面推理过程正确的是（    ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 6．如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A＝34°，那么∠EOC的度数是（　　） A．134° B．68° C．112° D．146° 7．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．命题“如果两个角的和为，那么这两个角互补”的逆命题是 . 10．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是 ． 11．已知，，三点及直线，过点作，过点作，那么，，三点一定在同一条直线上，依据是 . 12．如图，将沿直线向右平移得到．若，，则的度数为 ． 13．如图，若，若，则的度数为 ． 14．如图，将三角形沿方向平移至三角形处．若，则的长为 ． 15．如图，，分别与，相交于点和点，平分，且，则 ． 16．如图，，将的直角三角板与的内角顶点分别放在直线、上，若，则 ．    三、解答题（满分56分） 17．如图，，，垂足为，经过点．求、的度数． 18．已知：，， 求证：． 19．如图，已知，，则与有怎样的位置关系？试说明理由．    20．如图，平分，，，则也是的平分线，完成下列推理过程．    证明： 是的平分线（已知）， （ ）． （已知）， （ ）． （ ）． 又 （已知）， （ ）． （ ）． （ ）． 21．如图所示，，，试说明． 22．如图，已知三角形的顶点，分别在直线和上，且．若，． (1)当时，求的度数． (2)设，，求和的数量关系（用含，的等式表示）． 参考答案 1．解：A、两个锐角之和可能为锐角，直角和钝角，原命题为假命题； B、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，原命题为假命题； C、两直线平行，同位角相等，为真命题； D、一个角的补角可能小于这个角，可能等于这个角，也可能大于这个角，原命题为假命题； 故选：C． 2．解：由同位角的意义知，选项D中的与是同位角，其它选项中的与都不是同位角； 故选：D． 3．D 4．B 5．C 6．解：∵AB∥CD，∠A＝34°， ∴∠DOF＝∠A＝34°， ∵OF平分∠EOD， ∴∠EOD＝2∠FOD＝68°， ∴∠EOC＝180°﹣68°＝112°， 故选C． 7．解：过点C作， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 8．解：如图， 根据题意得：，， ∴，， ∵， ∴． 故选：B． 9．解：命题“如果两个角的和为，那么这两个角互补”的逆命题是：如果两个角互补，那么它们的和为． 故答案为：如果两个角互补，那么它们的和为． 10．解：∵根据题意可知， ∴最短的是， ∴理由为：垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 11．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 12．80度 13．解：∵∥,， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 14．4 15．解：∵，， ∴ ∵平分， ∴ ∵， ∴ 故答案为： 16．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 17．解：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 18．解：∵，， ∴ ∵， ∴， ∴， 19．证明：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 20．证明： 是的平分线（已知）， （角平分线的性质）． （已知）， （两直线平行，内错角相等）． （等量代换）． 又 （已知）， （内错角相等，两直线平行）． （两直线平行，同位角相等）． （等量代换）． 21．解：∵ ∴ ∵ ∴，即 ∴ ∴． 22．（1）解：∵， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴． （2）解：如图所示，过点作， ∴， ∵，