2023—2024学年人教版数学七年级上册期末专训：线段中点的有关计算

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 线段中点的有关计算 1．如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为，的中点，求和的长． 2．如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 3．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动． (1)如图1，当为中点时，求的长； (2)点（异于，，点）在线段上，，，求的长． 4．如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：，且m，n满足，点M，N分别为中点．    (1)求线段的长； (2)线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，，求此时线段的长； (3)若，将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内． 5．如图，已知线段． (1)作线段（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）； (2)当时，延长（1）中线段至点，使，点是的中点，求线段的长． 6．如图，，点C为的中点，且，求的长 7．如图，已知线段a，b． (1)用尺规作图法，若，延长，作线段．（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，，的中点为，求线段的长． 8．如图，已知线段，，． (1)请用尺规按下列要求作图．（要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母） ①延长到点，使； ②在线段上取一点，使． (2)已知，，，是的中点，求线段的长． 9．如图，O为数轴的原点，，，O为的中点，C为的中点． (1)求的长度； (2)若动点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，动点Q从O出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为t秒，当t满足什么条件时，有最小值，并求出该最小值． 10．如图，在直线上顺次取，，三点，点是线段中点，cm，．求线段的长度． 11．如图，点C为线段上一点，点M、N分别是线段、的中点，回答下列问题： (1)试判断线段与之间的数量关系，并说明理由； (2)若点P是线段的中点，，，求线段的长． 12．数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n，点C在B的右侧，． (1)如图1，若多项式是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值； (2)如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是的中点，N是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由； 13．如图，点E是线段的中点，点C是线段上一点，． (1)若，求的长； (2)若点F为的中点，求长． 14．如图，，为的中点，，求的长．    15．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． (1)若，，求的长； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．， 2．(1) (2) 3．(1)7 (2)3或5 4．(1)线段的长是4，线段的长是8 (2)16或8 (3)当时，为定值，定值为6 5．(2) 6． (2) 8．(2) 9．(1)1 (2)当，有最小值，最小值为． 10．． 11．(1) (2) 12．(1)， (2)不变， 13．(1)40 (2)12 14． 15．(1)； (2)． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$