精品解析：江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

南昌二十八中教育集团2023-2024学年第一学期期末试题卷 七年级数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. C. D. 2. 作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 下列说法中，正确的是（ ） A 直线、射线、线段中直线最长 B. 单项式的系数是6，次数是6 C. 0没有相反数 D. 若方程是关于x的一元一次方程，则 6. 图1是古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（ ） A. B. 3 C. D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 比较大小： _____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 8. 如果代数式的值是3，则的值是___________． 9. 如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是__________． 10. 华为mate60pro手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为7920元，则该品牌手机每台原价为________元． 11. 有理数a，b，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果为______． 12. 已知：如图1，点依次在直线上，现同时将射线绕点按逆时针方向分别以每秒20°、40°的速度旋转，如图2，设旋转时间为（）秒，经过____秒． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程：． 15. 小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元． （1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ （2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由． 16. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图： （1）作射线；作直线；连接； （2）求作点P，使得点P到A、B、C、D四点距离之和最小． 17. 方程和方程的解相同．求代数式的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图1，直线与相交于点O，使．将一直角三角尺的直角顶点放在O处，即． （1）当三角尺一边在内部，且为的三等分线，求的度数？ （2）当三角尺一边在的内部（图2），求的值？ 19. 第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人． （1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数； （2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 20. 数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，若，点C到A、B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）点B表示的数是________，A、B两点之间的距离为________，点C表示的数是________． （2）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 综合与实践 【基础巩固】（1）如图1，点，，都在线段上，，是的中点，则图中共有线段__________条． 【深入探究】（2）在（1）的条件下，若，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 【拓展提高】（3）如图2，在（2）的基础上，是的中点，若，求的长． 22. 如图1，已知甲、乙两个圆柱形量筒（量筒厚度忽略不计）的底面半径分别为和，高均为，并都装有一定量的水，甲的水位高，乙的水位高．现从甲倒一部分水到乙，甲的水位降低．（圆周率用表示） （1）乙的水位增加______（用含x