2024年人教版九年级数学中考专题训练--圆

2024年人教版九年级数学中考专题训练 圆 1．如图，在中，为边上一点，连结．以为半径的半圆与边相切于点，交边于点． (1)求证：． (2)若． ①求半圆的半径． ②求图中阴影部分的面积． 2．如图，已知是的直径，是的弦，点P是外的一点，，垂足为点C，与相交于点E，连接，且，延长交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，，，求的长． 3．如图，是⊙O的弦，半径，垂足为D，弦与交于点F，连接，，．    (1)求证：； (2)若，，，求的长． 4．如图，在中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的半圆与斜边相切于点D，交于点E，连结．    (1)求证：． (2)已知，，求的长． 5．如图，在中，，O为边上一点，连结，以为半径的半圆与边相切于点D，交边于点E．    (1)求证：； (2)若，，①求半圆的半径；②求图中阴影部分的面积． 6．如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．    (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） (2)在（1）的条件下，求证：． 7．如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F．    (1)求证：是的切线． (2)若，求图中阴影部分的面积（结果用表示） 8．如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点．    (1)求证：四边形为矩形． (2)已知的半径为4，，求弦的长． 9．已知四边形内接于，对角线是的直径．    (1)如图1，连接，若，求证；平分； (2)如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长． 10．如图，与相切于点A，半径，与相交于点D，连接．    (1)求证：； (2)若，求的长． 11．如图，以的边为直径作，交边于点D，过点C作交于点E，连接．    (1)求证：； (2)若，求和的长． 12．如图，是的直径，弦，垂足为点，点是延长线上一点，，垂足为点，．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径和的长． 13．如图，内接于是延长线上的一点，，相交于点．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上．    (1)将向下平移3个单位长度得到，画出； (2)将绕点顺时针旋转90度得到，画出； (3)在（2）的运动过程中请计算出扫过的面积． 15．如图，在中，，点、在上，，过、、三点作，连接并延长，交于点． (1)求证：； (2)若，，，求的半径长． 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$